BZOJ 3382: [Usaco2004 Open]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三

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Description

    约翰的N(1≤N≤50000)只牛在一个黑魃魃的洞里探险．他们只能通过叫声交流．
    两只牛之间的曼哈顿距离决定了声音传播的时间．牛1与牛2交流，需要的时间为
|x1-x2|+|y1-y2|
其中x,y∈[_10^6，10^6]．
    那任意一对牛之间交流时间的最大值为多少？

Input

    第1行输入N，接下来每行输入一只牛的坐标

Output

 
    交流时间最大值（即最大曼哈顿距离）．

Sample Input

5

1 1

3 5

2 7

8 1

4 4

Sample Output

12

HINT

   (2，7)和(1，8)之间的曼哈顿距离为12

Source

Orange

考虑曼哈顿距离中

取绝对值时结果为|x1-x2|+|y1-y2|

不妨令x1>=x2

那么我们发现

最后的结果只能是x1-x2+y1-y2或x1-x2+y2-y1

然后就可以发现

我们令a=x+y b=x-y

这样ans=max(mx_a-mn_a,mx_b-mn_b)

不懂的话 您只能去别处看代码了。