【反序表+树状数组】Codeforces Round #441(Div.2)D[Sorting the Coins]题解

题目概述

刚开始有一个全是 1 的序列，现在给出 m 操作，每个操作把一个位置改成 0 ，每次操作完成后求冒泡（从大到小）次数。

解题报告

这道题明显是个伪反序表（不是排列），但是可以沿用反序表的性质：冒泡的次数 =Bmax （ B 是反序表）。

由于只有 0 和 1 ，所以反序表的最大值位置 max 我们是可以确定的，那就是最后一个 0 的位置。

所以每次维护最后一个 0 的位置，然后用树状数组求这个 0 前面有多少 1 就行了。

示例程序

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=300000;

int n,lst,p[maxn+5],c[maxn+5];

inline void Update(int x,int tem) {for (int i=x;i<=n;i+=i&-i) c[i]+=tem;}
inline int Sum(int x) {int sum=0;for (int i=x;i;i-=i&-i) sum+=c[i];return sum;}
int main()
{
scanf("%d",&n);lst=n;printf("1");
for (int i=1,x;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x);Update(x,1);p[x]=1;while (p[lst]) lst--;
printf(" %d",Sum(lst-1)+1);
}
return printf(" 1\n"),0;
}