二叉树的创建及前序、中序、后序、层序遍历

二叉树

1.建立二叉树

1.先序中序遍历建立二叉树：

二叉树前序遍历序列中，第一个元素总是树的根节点的值。中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。

递归解法：

（1）如果前序遍历为空或中序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。

（2）创建根节点。前序遍历的第一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的前序和中序遍历序列，重建左右子树。

2.中序后序遍历建立二叉树：

二叉树中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。后序遍历序列中，左子树的节点的值位于右子树节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的左边。

递归解法：

（1）如果中序遍历为空或后序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。

（2）创建根节点。后序遍历的最后一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的中序和后序遍历序列，重建左右子树。

typedef int dataType;
typedef struct _treenode
{
dataType data;
struct _treenode *lchild;
struct _treenode *rchild;
}BinTree,*pBinTree;

pBinTree BinaryTreeCreate()//先序遍历创建树
{
char d;
pBinTree root = NULL;

d = getchar();
if(d == '#')//用 # 表示该结点为NULL
root = NULL;
else
{
root = (pBinTree)malloc(sizeof(BinTree));
if(NULL == root)
{
perror("BinaryTreeCreate malloc error");
return NULL;
}
root->data = d;
root->lchild = BinaryTreeCreate();//递归方法创建左右子树
root->rchild = BinaryTreeCreate();
}

return root;
}

2.遍历二叉树

1.前序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，然后再前序遍历右子树

2.中序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则先中序遍历左子树，然后访问根结点，然后再中序遍历右子树

3.后续遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则先后续遍历左子树，然后后序遍历右子树，最后再访问根结点

4.层序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则从树的第一层（根结点）开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层，按照从左到右的顺序对结点逐个访问

//前序遍历

void PreOrder(pBinTree root)
{
if(NULL == root)
return ;
printf("%c ",root->data);
PreOrder(root->lchild);//先前序遍历左子树，递归实现逐个结点的先左后右的顺序，先从根结点的左子树切入，一直访问到左子树最底层的树叶
PreOrder(root->rchild);//后前序遍历右子树
}
//中序遍历
void InOrder(pBinTree root)
{
if (NULL == root)
return;
InOrder(root->lchild);
printf("%c ", root->data);
InOrder(root->rchild);

return;
}
//后序遍历
void PostOrder(pBinTree root)
{
if (NULL == root)
return;
PostOrder(root->lchild);
PostOrder(root->rchild);
printf("%c ", root->data);

return;
}

层序遍历需要用到队列的代码，这里可以参考前边的文章 ，需要修改队列的数据结构 http://blog.csdn.net/leumber/article/details/78259911

//层序遍历
void NoOrder(pBinTree root)
{
BinTree p;
pLinkQueue Q = LinkQueueCreat();//创建队列
if(NULL == Q)
{
perror("LinkQueueCreat");
return ;
}
LinkQueueEnter(Q,root);//将根结点入队
while(!LinkQueueEmpty(Q))//判断队列是否为空
{
LinkQueueExit(Q,&p);//将队头的结点出队
printf("%c ", p.data);
if(p.lchild != NULL)
LinkQueueEnter(Q,p.lchild);//分别将左右子树入队
if(p.rchild != NULL)
LinkQueueEnter(Q,p.rchild);
}
}

main测试函数

int main()
{
//二叉树
pBinTree root = BinaryTreeCreate();

PreOrder(root);
printf("\r\n");
InOrder(root);
printf("\r\n");
PostOrder(root);
printf("\r\n");

printf("NoOrder:\r\n");
NoOrder(root);
printf("\r\n");

}

测试结果

A
/     \
B       C
/  \     / \
D     E   F    G
/         /      \
H         I        J
\
K

abdh#k###e##cfi###g#j##
a b d h k e c f i g j
h k d b e a i f c g j
k h d e b i f j g c a
NoOrder:
a b c d e f g h i j k
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