HDU-5935-Car

ACM模版

描述

题解

车子从起始位置 0 开始到达终点一共有 N 个位置被标记，每个位置被标记的时间都是整数时间，并且车子速度在每段儿都可以理解为匀速运动，不过整体趋势是不递减的。问，车子最短时间达到终点的时间花费。

问题的核心也就是给每一段合理的分配时限，使时间花费最小。

那么我们可以逆向贪心模拟，最好一段肯定是一秒花费，根据这个速度来往前推，速度不严格递减，但是要保证每段时间是整数，所以速度可以是小数，那么为了避免精度丢失，我们可以采用分数形式来表示。一直推到起点位置，累计时间即可。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 1e5 + 10;

int N;
ll a[MAXN];

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);

for (int case_ = 1; case_ <= T; case_++)
{
scanf("%d", &N);

a[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%lld", a + i);
}

ll ans = 1, p = a
- a[N - 1], q = 1;
ll dis, tmp;
for (int i = N - 1; i >= 1; i--)
{
dis = a[i] - a[i - 1];
q *= dis;
swap(p, q);

tmp = ceil(1.0 * p / q);
ans += tmp;

p = dis;
q = tmp;
}

printf("Case #%d: %lld\n", case_, ans);
}

return 0;
}