java数据结构与算法之数组篇

数据结构和算法的概述

数据结构

对计算机内存中的数据的一种安排。

常见数据结构

数据结构	优点	缺点
数组	插入快(根据下标)	查找慢，删除慢，大小固定
有序数组	比无序数组查找快	删除和插入慢，大小固定
栈	提供后进先出的存取方式	存取其他项很慢
队列	提供先进先出的存取方式	存取其他项很慢
链表	插入快 删除快	查找慢
二叉树	插入 查找删除都快(树平衡的情况下)	删除算法比较复杂
红黑树(平衡树)	插入 查找删除都快	算法复杂
2-3-4树(平衡树)	插入 查找删除都快	算法复杂
哈希表	插入快，通过关键字存取快(key/value)	删除慢
堆	插入 删除快，对最大数据项存取快	对其他数据项存取慢
图	对现实世界建模	有些算法慢且复杂

算法

对结构中的数据进行各种处理

常见算法

插入排序，简单排序，选择排序，冒泡排序等等

java数据结构与算法之数组

数组介绍

数组基本要提供创建，插入，查找，删除功能。

创建的话，在创建的时候需要指定数组大小，创建完毕后，数组大小便为固定。

插入的话，默认是无序的，所以数组元素的顺序是你插入的数据顺序，下标依次增加。

查找的话，如果你知道下标，你可以很快的查询到，如果根据value的话，你需要遍历整个数组，如果你要查询的元素在第一个，则查找一次即可，如果在末尾则需要查找数组大小的次数。

删除的话，你首先需要进行查找，定位到元素，然后进行删除，如果你删除的是第一个元素，在删除完毕之后，会对数组进行移动，把删除位置之后的元素统一往前移动。

java中数组的例子

java版的简单数组实现

package com.arithmetic.array;

import java.util.Arrays;

/**
* Created by bgt on 2017/10/15.
* 简单的数组java实现
* 主要是java版本的基础版
*/
public class SimpleArray {
private int[] arr;//数组对象

/**
* 初始化数组大小和实例
* @param size
*/
public SimpleArray(int size) {
this.arr = new int[size];
}
/**设置元素*/
public void  setElement(int index,int val){
arr[index]=val;
}
/**获取元素*/
public int  getElement(int index){
return arr[index];
}

@Override
public String toString() {
return "SimpleArray{" +
"arr=" + Arrays.toString(arr) +
'}';
}

/**
* 使用示例
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
SimpleArray array=new SimpleArray(10);
array.setElement(0,22);
array.setElement(1,26);
array.setElement(2,20);
array.setElement(3,28);
array.setElement(4,21);
System.out.println(array.getElement(4));
}
}

java版的高级数组实现

package com.arithmetic.array;

/**
* Created by bgt on 2017/10/15.
* 高级数组
* 包含插入 查找 删除 显示
*/
public class SeniorArray {
private int[] arr;//具体数组类型
private int totalsize;//已有数组数量

/**
* 创建数组实例，并设置大小
* @param size
*/
public SeniorArray(int size) {
this.arr = new int[size];
this.totalsize=0;
}

/**
* 添加数组元素
* @param val
*/
public void insert(int val){
arr[totalsize++]=val;
}
/**
* 删除数组元素
* @param val
*/
public void del(int val){
int delindex=findIndex(val);
if (delindex<totalsize) {
for (int i = delindex; i < totalsize; i++) {
arr[i]=arr[i+1];
}
totalsize--;
}
}

/**
* 查找数组元素
* @param val
*/
public int findIndex(int val){
int searchIndex=totalsize;//默认是元素数量
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]==val) {
searchIndex=i;
break;
}
}
System.out.println("val:"+val+",index:"+searchIndex);
return searchIndex;
}
/**
* 查找数组元素
* @param index
*/
public int findByIndex(int index){
return  arr[index++];
}

/**
* 遍历 数组元素
*/
public void display(){
for (int i=0;i<totalsize;i++) {
System.out.print(arr[i]+",");
}
System.out.println("----------------------------------");
}

public static void main(String[] args) {
SeniorArray seniorArray=new SeniorArray(10);
seniorArray.insert(2);
seniorArray.insert(5);
seniorArray.insert(3);
seniorArray.insert(1);
seniorArray.insert(42);
seniorArray.insert(6);
System.out.println(seniorArray.totalsize);
seniorArray.display();
seniorArray.del(1);
seniorArray.display();
}
}

有序数组以及线性查找和二分查找比较

有序数组

优点

查找速度比无序数组快多了

缺点

插入时要按排序方式把后边的数据进行移动。

与无序数组共同的缺点

删除数据时必须把后边的数据向前移动来填充删除项的空缺。

有序数组Java实现

ArrayInterface.java

package com.arithmetic.array;

import java.util.Arrays;

/**
* Created by baiguantao on 2017/10/17.
*/
public interface ArrayInterface {

void insert(int val);//插入
int find(int val);//查找
int size();//已有元素数量
void del(int val);//删除

/**
* 默认显示array方法
* @param arr
*/
default void displayAll(int[] arr){
int total=size();
Arrays.stream(arr).limit(total).forEach(a->{
System.out.println(a);
});
}
}

OrderArray.java

package com.arithmetic.array;

/**
* Created by baiguantao on 2017/10/17.
* 有序数组
*/
public class OrderArray implements ArrayInterface{
public int[] arr;
public int size;//已有元素数量
public OrderArray(int maxsize) {
this.arr = new int[maxsize];
size=0;
}

/**
* 这里是有序数组
* 线性查找示例
* 找到当前元素适合插入的问题
* 随后对元素进行移动操作
* @param val
*/
@Override
public void insert(int val) {
//查找适合的位置
int realpostion=0;
for (realpostion=0;realpostion<size;realpostion++) {
if(arr[realpostion]>val)break;//如果当前元素比val大，则终止循环（这里默认是有序递增形式数组）
}
//进行元素置换  k是元素数量 比下标错开1位 下标从0 开始 所以k 其实对应下标+1 这样子
for (int k=size;k>realpostion;k--) {
arr[k]=arr[k-1];
}
arr[realpostion]=val;
size++;
}

/**
* 二分查找
* @param val
* @return
*/
@Override
public int find(int val) {
int first=0;//二分当前范围的起始位置
int last=size-1;//二分当前范围的结束位置
int mid;//二分当前范围的中间值

while (true){
mid=(first+last)/2;
if (arr[mid]==val) {//如果刚好与查找的一致，则返回下标
return mid;
}else if (first>last){//未查到则返回数组大小
return size;
}else{
//当前值大于中间下标
if (arr[mid]<val) {
first=mid+1;
}else{
last=mid-1;
}
}
}
}

@Override
public int size() {
return size;
}

/**
* 数组删除 并移动数组元素
* @param val
*/
@Override
public void del(int val) {
int valindex=find(val);
if (valindex==size) {//未查到下标
System.out.println("未查到");
}else{
for (int k=valindex;k<size;k++) {//移动后边数组
arr[k]=arr[k+1];
}
size--;
System.out.println("查到了，进行数组移动...");
}
}

static  boolean b;
public static void main(String[] args) {
OrderArray orderArray=new OrderArray(10);
orderArray.insert(3);
orderArray.insert(6);
orderArray.insert(5);
orderArray.insert(4);
orderArray.insert(1);
orderArray.displayAll(orderArray.arr);
orderArray.del(4);
orderArray.displayAll(orderArray.arr);
/*  int x=0;
if (b) {
x=1;
}else  if (b=false) {
x=2;
}else  if (b) {
x=3;
}else  {
x=4;
}
System.out.println("x:"+x);*/
}
}

线性查找

其实我们默认使用的就是线性查找。虽然也可以实现查找，但是时间复杂度是N,相对来说比较耗时。 我们在插入的时候采用线性方式来实现。如下所示：

/**
* 这里是有序数组
* 线性查找示例
* 找到当前元素适合插入的问题
* 随后对元素进行移动操作
* @param val
*/
@Override
public void insert(int val) {
//查找适合的位置
int realpostion=0;
for (realpostion=0;realpostion<size;realpostion++) {
if(arr[realpostion]>val)break;//如果当前元素比val大，则终止循环（这里默认是有序递增形式数组）
}
//进行元素置换  k是元素数量 比下标错开1位 下标从0 开始 所以k 其实对应下标+1 这样子
for (int k=size;k>realpostion;k--) {
arr[k]=arr[k-1];
}
arr[realpostion]=val;
size++;
}

二分查找

使用二分查找的前提是数据是有序的 我们在查找的方法中用二分查找的方式来实现

/**
* 二分查找
* @param val
* @return
*/
@Override
public int find(int val) {
int first=0;//二分当前范围的起始位置
int last=size-1;//二分当前范围的结束位置
int mid;//二分当前范围的中间值

while (true){
mid=(first+last)/2;
if (arr[mid]==val) {//如果刚好与查找的一致，则返回下标
return mid;
}else if (first>last){//未查到则返回数组大小
return size;
}else{
//当前值大于中间下标
if (arr[mid]<val) {
first=mid+1;
}else{
last=mid-1;
}
}
}
}

二分查找比较次数

数据量	比较次数
10	1
1000	7
10000	10
10000	14
100000	17
1000000	20
10000000	24
100000000	27
1000000000	30

后记

后续会继续堆栈链表哈希树等的示例。不对之处望大家指正。

ricky 20171017

交流群：244930845