[NOIP2017模拟][bzoj4264]小c找朋友

题目背景

bzoj4264⇐这是一道权限题

题目描述

给定一张无向图，求满足以下条件的点对 (x,y) 数目：对任意点 z (z!=x,y)，边 (x,z) 和 (y,z) 同时存在或同时不存在。

输入格式

一行两个整数 n，m ，分别表示这幅图点数和边的数量。

接下来 m 行，每行两个整数，表示这两个点之间存在一条无向边。保证没有重边和自环。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例数据

输入

3 3

1 2

2 3

1 3

输出

3

备注

【数据范围】

对于前 30% 的数据：n,m<=500；

对于 100% 的数据：n,m<=106。

分析：这道题我思考了很久，也打了很久，觉得能AC，结果只有10分。思路是这样的：给每个点一个随机值，连每一条边的时候每个点有一个数组加上对面点的随机值，也就意味着如果两个点所连的点集是完全相同的，这个数组中对应的和就应该相同（由于存编号很容易和相同，比如说2、3和1、4分别连接了两个点，编号和是一样的，就判错了，所以要随机值）。对于那些之间有边的满足条件的点对，因为加了对方的随机值，所以数组中的和不一样，我们就枚举每一条边，把两边的点减去对面点的随机值，如果此时数组中的和一样了，说明是满足条件的；对于那些之间没有边的满足条件的点对，就直接判断数组中的和是否相同就行了。

为什么错了呢？因为我用了hash表（我开始怀疑我的板子有问题了orz）而且只随机了一次。

而正解，用的离散化而且随机了三次以上……

P.S. 如果你离散化了四次还WA点，那你的霉运都用在做错这道题上了，劝你去买彩票吧……

如果你离散化一次就AC的话，那你的好运全用在做对这道题上了，劝你一辈子都别买彩票……

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

int getint()
{
int sum=0,f=1;
char ch;
for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
if(ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;
return sum*f;
}

const int maxn=1000010;
struct node{
int x,y;
}bian[maxn];
struct node2{
long long c,tot;
}index[maxn+111317];
int n,m,x,y,cnt,maxx=111317;
int num[maxn];
long long ans,w[maxn],wtot[maxn];

int main()
{
//freopen("graph.in","r",stdin);
//freopen("graph.out","w",stdout);

srand(time(0));
n=getint(),m=getint();
for(int i=1;i<=m;++i)
{
x=getint(),y=getint();
if(!w[x])//给每个点一个随机值
w[x]=(rand()%1000)*(rand()%1000)*(rand()%1000);//我是直接rand()%1000000000，而正解三个（及以上）小随机数连乘，更加随机
if(!w[y])
w[y]=(rand()%1000)*(rand()%1000)*(rand()%1000);
bian[++cnt].x=x,bian[cnt].y=y;//记录边，用来枚举有边相连的满足条件的点对
num[y]++;//我还记录了一下每个点连了多少边，这样边数相同、和相同双保险
wtot[y]+=w[x];//数组加上随机值
num[x]++;
wtot[x]+=w[y];
}

for(int i=1;i<=m;++i)//枚举有边相连的满足条件的点对
{
x=bian[i].x,y=bian[i].y;
if(num[x]==num[y])//保险1
{
wtot[x]-=w[y];
wtot[y]-=w[x];
if(wtot[x]==wtot[y])//保险2
ans++;
wtot[x]+=w[y];
wtot[y]+=w[x];
}
}

sort(wtot+1,wtot+n+1);//离散化（好吧，其实就是排个序）
for(int i=1;i<=n;i++)//记录每一种和相同的有多少个，之后用排列组合加给ans（这里没有双保险，因为这是我在我的hash代码的基础上改的，这部分离散化是加的）
{
int r=i;
while(wtot[r+1]==wtot[r])r++;//和相同就r一直右移
ans+=(long long)(r-i)*(r-i+1)/2;//r-i就算出了和为wtot[i]的有多少个，排列组合
i=r;
}

cout<<ans<<'\n';
return 0;
}

本题结。