汉诺塔问题-递归 -mobai_dalao

汉诺塔问题：

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。（摘自汉诺塔问题的百度百科词条）

使用递归法求解使得此问题非常简单：设想有一个盘子，那么把这个盘子从a移动到c即可

有2个盘子，把1号盘先移动到b，然后把2号盘移动到c，再把一号盘从b移动到c

有3个盘子：移动1：a->c,  2:a->b,   1: c->b,  3: a-c ;这样把三号盘移动到了C上，a和b在b上，再把1和2按两个盘子的做法把1，2移动到c上即可，注意，由于3号盘比1，2大，且3号盘已经在最底下，所以移动1，2时完全不用管3号盘。 

引出递归：移动n个盘子从a到c，等于先把n-1个盘子从a移动到b，然后把n从a移到c，再把n-1个盘子从b移动到c即可

至于n-1个盘子的移动过程，递归下去就行了

递归的返回条件：只剩最后一个盘子，从a移动到c即可

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

long count = 0;
int Max;

void move(int x, char a, char b) //表示将第x个盘子从a柱移到b柱
{
cout << "移动第 " << x << " 个盘， 从" << a << " 到 " << b << endl;
}

void hanoti(int n, char a, char b, char c)//表示移动n个盘子，从a到c，b用来当中介
{
if (n == 1)
move(n, a, c);
else
{
hanoti(n - 1, a, c, b); //移动n个盘从a到c,等于先移动n-1个从a到b
move(n, a, c); //然后将第n个从a移动到c
hanoti(n - 1, b, a, c); //再把剩下的n-1个从b移到c
}
}

int main()
{

S1:
cout << "请输入盘子数量 : " << endl;
cin >> Max;
cout << endl;
hanoti(Max, 'a', 'b', 'c');
cout << endl << "还想继续吗?" << endl;
char ch;
cin >> ch;
if (ch == 'y' || ch == 'Y' || ch == 'Yes' || ch == 'yes')
goto S1;

system("pause");
return 0;
}