【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计
2017-10-16 18:35
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【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计
题面
题目描述
Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。经过仔细观察,小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。
在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作:
INSERT i k:在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k;如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见下面的例子)
MIN_GAP:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值
MIN_SORT_GAP:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值)
例如一开始的序列为
5 3 1
执行操作INSERT 2 9将得到:
5 3 9 1
此时MIN_GAP为2,MIN_SORT_GAP为2。
再执行操作INSERT 2 6将得到:
5 3 9 6 1
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9,此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2,MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?
输入格式:
第一行包含两个整数N,M,分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数,为初始序列。
接下来的M行每行一个操作,即“INSERT i k”,“MIN_GAP”,“MIN_SORT_GAP”中的一种(无多余空格或者空行)。
输出格式:
对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令,输出一行答案即可。输入输出样例
输入样例#1:
3 5 5 3 1 INSERT 2 9 MIN_SORT_GAP INSERT 2 6 MIN_GAP MIN_SORT_GAP
输出样例#1:
2 2 1
说明
对于30%的数据,N≤1000,M≤5000
对于100%的数据,N,M≤500000
对于所有的数据,序列内的整数不超过5∗108。
时限2s
题解
对于插入数字,很显然用链表(然后我就用vector水了)对于第一个询问,相邻的数的差,开一个堆,每一个插入一个,就更新一下堆,每次输出堆顶即可(然后我就用priority_queue水了)
对于最后那个询问,每插入一个数就找前驱后继,然后用堆即可。(这个我还是打了Splay)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<vector> using namespace std; #define MAX 510000 #define INF 1000000000 inline int read() { int x=0,t=1;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } int root=0,FL,tot=0; struct PriQ { priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q1,q2; void push(int x) { q1.push(x); } void pop(int x) { q2.push(x); } int top() { while(!q2.empty()&&q2.top()==q1.top())q1.pop(),q2.pop(); return q1.top(); } }Q,Q1; struct Node { int ch[2]; int val,f; }t[MAX]; inline void rotate(int x) { int y=t[x].f,z=t[y].f; int k=t[y].ch[1]==x; t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].f=z; t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].f=y; t[x].ch[k^1]=y;t[y].f=x; } inline void Splay(int x,int goal) { while(t[x].f!=goal) { int y=t[x].f,z=t[y].f; if(z!=goal) (t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y); rotate(x); } if(goal==0)root=x; } inline void insert(int x) { FL=false; int u=root,f=0; while(u&&t[u].val!=x) f=u,u=t[u].ch[x>t[u].val]; if(!u) { u=++tot; t[u].val=x;t[u].f=f; if(f)t[f].ch[x>t[f].val]=u; } else FL=true; Splay(u,0); } int Next(int u,int f) { int now=u; now=t[now].ch[f^1]; while(t[now].ch[f]) now=t[now].ch[f]; return t[now].val; } int N,M; vector<int> lk[MAX]; int main() { N=read();M=read(); insert(INF);insert(-INF); for(int i=1;i<=N;++i) { int x=read(); lk[i].push_back(x); if(!FL) { insert(x); int gg1=abs(Next(root,0)-x); int gg2=abs(Next(root,1)-x); Q1.push(min(gg1,gg2)); } } for(int i=1;i<N;++i) Q.push(abs(lk[i][0]-lk[i+1][0])); while(M--) { char ch[20]; scanf("%s",ch); if(ch[0]=='I') { int k=read(),x=read(),l=lk[k].size(); Q.push(abs(lk[k][l-1]-x)); lk[k].push_back(x); if(k!=N) { Q.pop(abs(lk[k][l-1]-lk[k+1][0])); Q.push(abs(lk[k][l]-lk[k+1][0])); } if(FL)continue; insert(x); int gg1=abs(Next(root,0)-x); int gg2=abs(Next(root,1)-x); Q1.push(min(gg1,gg2)); } else { if(ch[4]=='G') printf("%d\n",Q.top()); else printf("%d\n",!FL?Q1.top():0); } } return 0; }
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