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UVA 11600 Masud Rana

2017-10-16 16:43 113 查看

　　题目大意：有一个n个点的完全图，有些路上有妖怪。现在一个人从一号点出发，每天随机走向另一个点，消灭路上的妖怪，问平均几天后所有点之间存在没有妖怪的路径。点数≤30。

　　看到点这么少肯定状压，看见存不下肯定map，事实上这题数据不够强力，很多复杂度不对的东西都可以艹过去(比如我的算法)。

　　首先可以缩点，把本来存在路径的点缩起来。

　　设f(x)表示：当安全的点集为x时，处理完所有的点的期望次数。

　　那么可以写出一个解不出来的式子：

[b]　　

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <map>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
#define FILE "11600"
using namespace std;

const int N = 110;
map<int,double>Mp;
int n,m,fa
,bin
,U
;

inline int gi(){
int x=0,res=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*res;
}

inline int find(int x){
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

inline double dfs(int S){
if(Mp.find(S)!=Mp.end())return Mp[S];
double Ans=0.0,sz=0.0;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(S&bin[i-1]){sz+=1.0;continue;}
Ans+=dfs(S|U[i]);
}
Ans=(1.0*n-1.0)/(1.0*n-sz)*(Ans/(1.0*n-1.0)+1.0);
return Mp[S]=Ans;
}

inline void solve(){
Mp.clear();bin[0]=1;
n=gi();m=gi();if(n==1){puts("0");return;}
for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i,bin[i]=bin[i-1]<<1,U[i]=bin[i-1];
for(int i=1;i<=m;++i){
int f1=find(gi()),f2=find(gi());
if(f1!=f2)fa[f2]=f1,U[f1]|=U[f2];
}
for(int i=1;i<=n;++i)U[i]=U[find(i)];
Mp[bin
-1]=0.0;printf("%.10lf\n",dfs(U[1]));
}

int main(){
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
int Case=gi();
for(int t=1;t<=Case;++t)
printf("Case %d: ",t),solve();
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}

Masud Rana

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