HDU-5985-Lucky Coins

ACM模版

描述

题解

这场比赛好不顺啊，好多期望概率的涉及，╮(╯▽╰)╭哎~~~

设 die[i][j] 表示第 i 种硬币在前 j 步内死光光的概率；

设 alive[i][j] 表示第 i 种硬币在第 j 步还有至少一个没死的概率；

设 num[i] 表示第 i 种硬币的个数；

设 p[i] 表示第 i 种硬币投出正面的概率……

则： die[i][j]=(1−p[i]j)num[i] alive[i][j]=1−die[i][j]

假如第 i 种硬币在第 steps+1 步死光，那么第 i 种硬币为幸运硬币的概率为：luck[i]=∑steps=1MAX_STEPS(alive[i][steps]−alive[i][steps+1])∗∏j=1n([j=i] ? 1:die[j][steps])

另外需要注意的是，样例中有提示，当只有一种硬币时，特判一下，概率视为 1.000000。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_STAPES = 75;
const int MAXN = 15;

int n;
int num[MAXN];
double p[MAXN];
double die[MAXN][MAX_STAPES + 5];
double alive[MAXN][MAX_STAPES + 5];
double luck[MAXN];

void solve()
{
for (int i = 0; i < MAXN; i++)
{
luck[i] = 0.0;
}

for (int i = 0; i < n; i++)
{
double tmp = p[i];
for (int j = 1; j <= MAX_STAPES; j++)
{
die[i][j] = pow(1 - tmp, num[i]);
alive[i][j] = 1 - die[i][j];
tmp *= p[i];
}
}

for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j < MAX_STAPES; j++)
{
double tmp = 1.0;
for (int k = 0; k < n; k++)
{
if (k != i)
{
tmp *= die[k][j];
}
}
luck[i] += (alive[i][j] - alive[i][j + 1]) * tmp;
}
}
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);

while (T--)
{
scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%lf", &num[i], &p[i]);
}

if (n == 1)
{
puts("1.000000");
continue;
}

solve();

for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%.6f%c", luck[i], (i == n - 1) ? '\n' : ' ');
}
}

return 0;
}