利用Java快速查找21位花朵数示例代码

前言

本文主要给大家介绍了关于利用Java快速查找21位花朵数的相关内容，分享出来供大家参考学习，下面话不多说了，来一起看看详细的介绍吧。

以前备赛的时候遇到的算法题，求所有21位花朵数，分享一下，供大家参考，效率已经很高了。

示例代码

package com.jianggujin;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* 水仙花数
*
* @author jianggujin
*
*/
public class NarcissusNumber
{
/**
* 记录10的0~N次方
*/
private BigInteger[] powerOf10;
/**
* 记录0到9中任意数字i的N次方乘以i出现的次数j的结果（i^N*j）
*/
private BigInteger[][] preTable1;
/**
* 记录离PreTable中对应数最近的10的k次方
*/
private int[][] preTable2;
/**
* 记录0到9中每个数出现的次数
*/
private int[] selected = new int[10];
/**
* 记录水仙花数的位数
*/
private int length;
/**
* 记录水仙花数
*/
private List<BigInteger> results;
/**
* 记录当前的进制
*/
private int numberSystem = 10;
/**
* @param n
*   水仙花数的位数
*/
private NarcissusNumber(int n)
{
powerOf10 = new BigInteger[n + 1];
powerOf10[0] = BigInteger.ONE;
length = n;
results = new ArrayList<BigInteger>();
// 初始化powerPowerOf10
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
powerOf10[i] = powerOf10[i - 1].multiply(BigInteger.TEN);
}
preTable1 = new BigInteger[numberSystem][n + 1];
preTable2 = new int[numberSystem][n + 1];
// preTable[i][j] 0-i的N次方出现0-j次的值
for (int i = 0; i < numberSystem; i++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
preTable1[i][j] = new BigInteger(new Integer(i).toString()).pow(n)
.multiply(new BigInteger(new Integer(j).toString()));
for (int k = n; k >= 0; k--)
{
if (powerOf10[k].compareTo(preTable1[i][j]) < 0)
{
preTable2[i][j] = k;
break;
}
}
}
}
}
public static List<BigInteger> search(int num)
{
NarcissusNumber narcissusNumber = new NarcissusNumber(num);
narcissusNumber.search(narcissusNumber.numberSystem - 1, BigInteger.ZERO, narcissusNumber.length);
return narcissusNumber.getResults();
}
/**
* @param currentIndex
*   记录当前正在选择的数字(0~9)
* @param sum
*   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
* @param remainCount
*   记录还可选择多少数
*/
private void search(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount)
{
if (sum.compareTo(powerOf10[length]) >= 0)
{
return;
}
if (remainCount == 0)
{
// 没数可选时
if (sum.compareTo(powerOf10[length - 1]) > 0 && check(sum))
{
results.add(sum);
}
return;
}
if (!preCheck(currentIndex, sum, remainCount))
{
return;
}
if (sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]).compareTo(powerOf10[length - 1]) < 0)// 见结束条件2
{
return;
}
if (currentIndex == 0)
{
// 选到0这个数时的处理
selected[0] = remainCount;
search(-1, sum, 0);
}
else
{
for (int i = 0; i <= remainCount; i++)
{
// 穷举所选数可能出现的情况
selected[currentIndex] = i;
search(currentIndex - 1, sum.add(preTable1[currentIndex][i]), remainCount - i);
}
}
// 到这里说明所选数currentIndex的所有情况都遍历了
selected[currentIndex] = 0;
}
/**
* @param currentIndex
*   记录当前正在选择的数字(0~9)
* @param sum
*   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
* @param remainCount
*   记录还可选择多少数
* @return 如果当前值符合条件返回true
*/
private boolean preCheck(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount)
{
if (sum.compareTo(preTable1[currentIndex][remainCount]) < 0)// 判断当前值是否小于PreTable中对应元素的值
{
return true;// 说明还有很多数没选
}
BigInteger max = sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]);// 当前情况的最大值
max = max.divide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]);// 取前面一部分比较
sum = sum.divide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]);
while (!max.equals(sum))
{
// 检验sum和max首部是否有相同的部分
max = max.divide(BigInteger.TEN);
sum = sum.divide(BigInteger.TEN);
}
if (max.equals(BigInteger.ZERO))// 无相同部分
{
return true;
}
int[] counter = getCounter(max);
for (int i = 9; i > currentIndex; i--)
{
if (counter[i] > selected[i])// 见结束条件3
{
return false;
}
}
for (int i = 0; i <= currentIndex; i++)
{
remainCount -= counter[i];
}
return remainCount >= 0;// 见结束条件4
}
/**
* 检查sum是否是花朵数
*
* @param sum
*   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
* @return 如果sum存在于所选集合中返回true
*/
private boolean check(BigInteger sum)
{
int[] counter = getCounter(sum);
for (int i = 0; i < numberSystem; i++)
{
if (selected[i] != counter[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
/**
* @param value
*   需要检验的数
* @return 返回value中0到9出现的次数的集合
*/
private int[] getCounter(BigInteger value)
{
int[] counter = new int[numberSystem];
char[] sumChar = value.toString().toCharArray();
for (int i = 0; i < sumChar.length; i++)
{
counter[sumChar[i] - '0']++;
}
return counter;
}
/**
* 获得结果
*
* @return
*/
public List<BigInteger> getResults()
{
return results;
}
public static void main(String[] args)
{
int num = 21;
System.err.println("正在求解" + num + "位花朵数");
long time = System.nanoTime();
List<BigInteger> results = NarcissusNumber.search(num);
time = System.nanoTime() - time;
System.err.println("求解时间:\t" + time / 1000000000.0 + "s");
System.err.println("求解结果:\t" + results);
}
}

运行查看结果：

正在求解21位花朵数

求解时间: 0.327537257s

求解结果: [128468643043731391252, 449177399146038697307]

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对脚本之家的支持。

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