洛谷 P1083 借教室

题目

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1083

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

输出样例#1：

-1

2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

题解：

二分能够满足的天数

利用差分数组前缀和，O（n）的判断某天之前能否满足全部订单

婉晴讲的超级棒！http://blog.csdn.net/loi_q/article/details/55670675

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000000+600;
long long  ned
,can
,s
,t
,d
;
long long sum,n,m;
void init(){
memset(ned,0,sizeof(ned));
sum=0;
}
bool check(int x){
init();
for(int i=1;i<=x;i++){
ned[s[i]]+=d[i];
ned[t[i]+1]-=d[i];
}

//  for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ned[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=ned[i];
if(sum>can[i]) return false;
}
return true;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&can[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",&d[i],&s[i],&t[i]);
//  for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld %lld %lld\n",s[i],t[i],d[i]);
/*  int b;
cin>>b;
check(b);*/
int l=-1,r=m+1;
while(r-l>1){
int mid=r+l>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
if(r==m+1) {
printf("0\n");
return 0;
}
printf("-1\n");
printf("%d",r);
return 0;
}