Gym - 101503J Numbers Painting(素数分解+思维)

题意：

输入一个数N，在1~N中，对于任意两个数A，B，如果A能被B整除，那么A，B，要染上不同的颜色，颜色用不同的数字表示，然而要保证用到的颜色的数量最小，问你怎么排列。

分析：

       首先想到的是类似于素数筛那样的填数，但是发现思路不对，而且有的数会染重复，那么正确的思路是对1~N的每个数进行素数分解。那么所有的素数都标2，1被1占了，接下来分解后的一个数就可以表示出来它最大的那个因子（除了本身），那么这个数的染色应该是最大的那个因子染色的数字+1，从小到大处理的话就可以遍历到每一种情况了，复杂度n*sqrt(n).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int Stack[1000], top, Cnt[1000],tmp[1000];//stack是素因子数组，cnt是素因子的幂
//tmp[i]保存n！/（n-m）！中素因子stack[i]的个数
void fenjie(int k)//分解的是k
{
top = 0;
memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);
for(int i = 2; i*i<=k; i++)if(k%i==0){
while(k%i==0)Cnt[top]++, k/=i;
Stack[top++] = i;
}
if(k>1){
Cnt[top]++;
Stack[top++] = k;
}
}
const int N=10050;
int a
;
void init()
{
a[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++)
{
fenjie(i);
int temp=i/Stack[0];///找到除本身外最大的那个因子
if(temp==1)///质数
a[i]=2;
else a[i]=a[temp]+1;///当前染色数应是最大除本身因子染色数+1
}
}
int main()
{
init();
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
while(cin>>n)
{
int maxn=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
maxn=max(maxn,a[i]);
cout<<maxn<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}