【BZOJ4552】[Tjoi2016&Heoi2016]排序 二分+线段树

【BZOJ4552】[Tjoi2016&Heoi2016]排序

Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5

Output

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3

1 6 2 5 3 4

0 1 4

1 3 6

0 2 4

3

Sample Output

5
题解：思路非常巧妙，先二分答案，然后将>=mid的位置看成1，其余看成0，然后排序就变成了将段区间的1全都放到左边或右边，这个用线段树很容易搞定。

单调性也十分显然，如果原来的结果是1，那么在增加一个1后，结果不可能变为0；如果原来的结果是0，那么在去掉一个1后，结果不可能变为1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,now,pos;

int s[maxn<<2],tag[maxn<<2],pa[maxn],pb[maxn],op[maxn],v[maxn];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
inline void pushdown(int l,int r,int x)
{
if(tag[x]!=-1)
{
int mid=(l+r)>>1;
s[lson]=(mid-l+1)*tag[x],s[rson]=(r-mid)*tag[x],tag[lson]=tag[rson]=tag[x];
tag[x]=-1;
}
}
void build(int l,int r,int x)
{
tag[x]=-1;
if(l==r)
{
s[x]=(v[l]>=now);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a>b)	return ;
if(a<=l&&r<=b)
{
s[x]=(r-l+1)*c,tag[x]=c;
return ;
}
pushdown(l,r,x);
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b,c);
if(b>mid)	updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
s[x]=s[lson]+s[rson];
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b)	return s[x];
pushdown(l,r,x);
int mid=(l+r)>>1;
if(b<=mid)	return query(l,mid,lson,a,b);
if(a>mid)	return query(mid+1,r,rson,a,b);
return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
bool check()
{
build(1,n,1);
int i,a;
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=query(1,n,1,pa[i],pb[i]);
if(op[i])	updata(1,n,1,pa[i],pa[i]+a-1,1),updata(1,n,1,pa[i]+a,pb[i],0);
else	updata(1,n,1,pa[i],pb[i]-a,0),updata(1,n,1,pb[i]-a+1,pb[i],1);
}
return query(1,n,1,pos,pos);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,l=1,r=n+1;
for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
for(i=1;i<=m;i++)	op[i]=rd(),pa[i]=rd(),pb[i]=rd();
pos=rd();
while(l<r)
{
now=(l+r)>>1;
if(check())	l=now+1;
else	r=now;
}
printf("%d",l-1);
return 0;
}