hdu-1418-抱歉
2017-10-15 14:05
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抱歉
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5492 Accepted Submission(s): 2511
Problem Description
非常抱歉,本来兴冲冲地搞一场练习赛,由于我准备不足,出现很多数据的错误,现在这里换一个简单的题目:
前几天在网上查找ACM资料的时候,看到一个中学的奥数题目,就是不相交的曲线段分割平面的问题,我已经发到论坛,并且lxj 已经得到一个结论,这里就不
多讲了,下面有一个类似的并且更简单的问题:
如果平面上有n个点,并且每个点至少有2条曲线段和它相连,就是说,每条曲线都是封闭的,同时,我们规定:
1)所有的曲线段都不相交;
2)但是任意两点之间可以有多条曲线段。
如果我们知道这些线段把平面分割成了m份,你能知道一共有多少条曲线段吗?
Input
输入数据包含n和m,n=0,m=0表示输入的结束,不做处理。
所有输入数据都在32位整数范围内。
Output
输出对应的线段数目。
Sample Input
3 2
0 0
Sample Output
3
抱歉
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5492 Accepted Submission(s): 2511
Problem Description
非常抱歉,本来兴冲冲地搞一场练习赛,由于我准备不足,出现很多数据的错误,现在这里换一个简单的题目:
前几天在网上查找ACM资料的时候,看到一个中学的奥数题目,就是不相交的曲线段分割平面的问题,我已经发到论坛,并且lxj 已经得到一个结论,这里就不
多讲了,下面有一个类似的并且更简单的问题:
如果平面上有n个点,并且每个点至少有2条曲线段和它相连,就是说,每条曲线都是封闭的,同时,我们规定:
1)所有的曲线段都不相交;
2)但是任意两点之间可以有多条曲线段。
如果我们知道这些线段把平面分割成了m份,你能知道一共有多少条曲线段吗?
Input
输入数据包含n和m,n=0,m=0表示输入的结束,不做处理。
所有输入数据都在32位整数范围内。
Output
输出对应的线段数目。
Sample Input
3 2
0 0
Sample Output
3
空间中的欧拉公式
V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围。
在多面体中的运用:
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
平面上的欧拉公式
V+F-E=X(P),其中V是图形P的定点个数,F是图形P内的区域数,E是图形的边数。
在非简单多面体中,欧位公式的形式为:
V-E+F-H=2(C-G)
其中H指的是平面上不完整的个数,而C指的是独立的多面体的个数,G指的是多面体被贯穿的个数。
规律题满足线段数=m+n-2//注意要用longlong不然会出错。
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
long long m,n;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)&&(n||m)){
printf("%lld\n",n+m-2);
}
return 0;
}
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