【bzoj】 1070: [SCOI2007]修车

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

一个拆了很多很多点的网络流模型。（想法其实是先考虑一个修理师的情况，再考虑多个的情况）

把每个修理师拆成n个点，一辆车分别想着n个点连边，容量为1，费用为t * x 其中x = 1, 2, 3 ... n，表示在这之后修理车的人要总共等待t, t * 2, t * 3, t * 4...时间

然后跑一边最小费用最大流就可以了。

1 #include<queue>
2 #include<cstdio>
3 #include<iostream>
4 #define MAXN 100010
5
6 using namespace std;
7
8 const int INF=0x7fffffff;
9
10 int a[1010][1010],fee[MAXN],pre[MAXN];
11
12 int n,m,src,decc,ans;
13
14 struct node {
15     int to;
16     int cost;
17     int next;
18     int val;
19 };
20 node e[MAXN*2];
21
22 int head[MAXN],tot=1;
23
24 bool vis[MAXN];
25
26 queue<int> q;
27
28 inline void read(int&x) {
29     int f=1;x=0;char c=getchar();
30     while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
31     while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
32     x=x*f;
33 }
34
35 inline void add(int x,int y,int val,int cost) {
36     e[++tot].to=y;
37     e[tot].val=val;
38     e[tot].cost=cost;
39     e[tot].next=head[x];
40     head[x]=tot;
41 }
42
43 inline void add_edge(int x,int y,int val,int cost) {
44     add(x,y,val,cost);
45     add(y,x,0,-cost);
46 }
47
48 inline int min_flow() {
49     int flow=INF;
50     for(int i=pre[decc];i;i=pre[e[i^1].to])
51       flow=min(flow,e[i].val);
52     for(int i=pre[decc];i;i=pre[e[i^1].to])
53       e[i].val-=flow,e[i^1].val+=flow;
54     return flow;
55 }
56
57 inline bool spfa() {
58     for(int i=1;i<=decc;i++) fee[i]=INF;
59     fee[src]=0;
60     vis[src]=true;
61     while(!q.empty()) q.pop();
62     q.push(src);
63     while(!q.empty()) {
64         int u=q.front();
65         q.pop();
66         vis[u]=false;
67         for(int i=head[u];i;i=e[i].next) {
68             int to=e[i].to;
69             if(fee[u]+e[i].cost<fee[to]&&e[i].val) {
70                 fee[to]=fee[u]+e[i].cost;
71                 pre[to]=i;
72                 if(!vis[to]) {
73                     q.push(to);
74                     vis[to]=true;
75                 }
76             }
77         }
78     }
79     return fee[decc]!=INF;
80 }
81
82 inline void build_graph() {
83     for(int i=1;i<=n;i++)
84       for(int j=1;j<=m;j++)
85         for(int k=1;k<=n;k++)
86           add_edge(i,j*n+k,1,a[i][j]*k);
87     src=n*m+n+1;decc=n*m+n+2;
88     for(int i=1;i<=n;i++)
89       add_edge(src,i,1,0);
90     for(int i=n+1;i<=n*m+n;i++)
91       add_edge(i,decc,1,0);
92 }
93
94 int main() {
95     read(m);read(n);
96     for(int i=1;i<=n;i++)
97       for(int j=1;j<=m;j++)
98         read(a[i][j]);
99     build_graph();
100     while(spfa()) ans+=min_flow()*fee[decc];
101     printf("%.2lf\n",(double)ans/n);
102     return 0;
103 }

代码