Java 归并排序（MergeSort）

java 归并排序

归并排序采用了分治的思想，首先将原来的排序问题转化为排左边一半和排右边一半的两个子问题，一般而言这个时候子问题的规模还不够小，不能够直接求解，故继续按照左右各一半的方式往下划分，当子问题规模足够小，即可以直接判断大小时开始往上合并。比如有9, 5, 20, 17, 4, 35, 3, 8这个序列，对其划分的过程如下图


划分好之后，从底层开始合并，这里定义从小到大排列，9和5合并后变成

5，9。20和17合并之后变成17，20。之后这两个子序列合并，合并的规则是先选择5和17之中小的，也就是5。再选择9和17之中小的，也就是9。此时第一个子序列已经为空，再顺序输出第二个子序列中的值，也即是17，20。这样我们就可以得到5，9，17，20这个序列了。其他合并过程以此类推。最后就可以得到从小到大排列好的整个序列。

代码如下：

import java.util.Arrays;
public class MerageSort {

public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{9,5,20,17,4,35,3,8};
mergeSort(array, 0, array.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}

public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right){
//递归出口条件
if(left >= right){
return;
}
int mid = (left + right)/2;
mergeSort(arr, left, mid);//调用mergeSort排序左边
mergeSort(arr, mid+1, right);//调用mergeSort排序右边
merge(arr, left, mid, right);//调用合并函数

}

public static void merge(int data[], int left, int mid, int right){
System.out.println(data.length+"  "+right+" " +left);
int[] temp = new int[right-left+1];//临时数组
int i = left;//左指针
int j = mid + 1;//右指针
int k = 0;//临时数组下标

while(i <= mid && j<= right){
if(data[i] < data[j]){
temp[k++] = data[i++];
}else{
temp[k++] = data[j++];
}
}

while(i <= mid){
temp[k++] = data[i++];
}

while(j <= right){
temp[k++] = data[j++];
}

for (int m = 0; m < temp.length; m++) {
data[m + left] = temp[m];
}
}

}

算法复杂度分析，T(n) = 2(n/2)+cn，依据主定理可以得到复杂度是O（nlogn）。所以归并排序是一种对空间需求较大，但较快的算法。