NOIP2017提高组初赛题解

先送上标准答案：



第1题，傻逼题（然而我做错了）。

第2题，不算难，看过补码转原码的应该都能做出来，首先首位符号位为1说明是负数，然后其他几位全部取反得到1010100，转为十进制是84，然后记得加1，于是选-85。

第3题，直接上公式吧：1600∗900∗16÷8÷1024=2812.5(KB)。至于公式怎么推出来的，可以自己百度：位图存储空间如何计算。

第4题，历史书上说的很清楚是星期六啊其实就是个奥数题啦，我们算出1949~2017年里闰年和平年分别有多少个，然后算出1949年10月1日到2017年10月1日经过了多少天，然后对7取余即可。

（博主发现了一个很神奇的算法，只要给出年月日就能秒算星期几，网址戳我）

第5题，严格的证明还没想出来，但是只要画个n=m的图就可以选出正确答案了吧。

第6题，泥萌翻翻算法导论去吧，懒得码字了（大雾）~

第7题，题目给出的是中序表达式，我们观察到了“b+c”是有个括号的，所以有棵子树是以+为根，b和c分别为左右孩子。然后就这么画一遍，后缀形式自然就出来了。



第8题，C36+C46+C56+C66−4=38。

第9题，不就是个组合数吗，直接算出C310=120即可。思路：隔板法。

第10题，一个叫特征根的奇技淫巧，过程见下（转载自一个dalao的博客）



第11题，常识题吧。

第12题，看懂注释就很好填了。

第13题，没写过这题的人请右转，慢走不送。

第14题，概率题，不过很简单啊，就是把i=1和i=2的情况都算下就行了，算式是1−0.9∗0.2−0.8∗0.1=0.74。

第15题，这个题目其实还是挺容易的，算式在下面列出来了：

2*60*3=360(个/min)
360÷20=18(个)

不过这个算式略了很多步骤，如果是数学题估计没分。。。

好啦单选结束！

多选题懒得说了，百度都有。

问题求解1，我们只要对最上面的1、中间的0和中间的0右边那个0做操作即可，共3次。

问题求解2，（裸的）最小割转对偶图。

阅读程序1，一个比较烦的递归，细心点应该没啥问题，10分钟肯定能模拟出来的。

阅读程序2，一看就是幻方吧，直接写上就好啊。

阅读程序3，一看就是逆序对啊。

阅读程序4，矩形内45°反弹。

完善程序1：

(1)是不是不少人填了0。。。但是注意下面i的循环是从1开始的！所以呢，rest的初始值是p[0]啊。

(2)这个空的话，我当时是在草稿纸上举了个100÷3来计算的，我们把这个while里面的东西模拟一遍，就可以发现它是求出一个最大的k使得q*k<=p（似乎就是p div q？），那么这里就是填rest < q咯（这里rest=q*k）。

(3)跟上面一个思路的，上面填对了下面就不可能错，很明显是rest/q。

(4)把当前的余数跟除数的下一位合起来继续除，注意要写模！

(5)最后的余数，直接模就好了啊。

完善程序2：

(1)很明显是b的入度加1吧。

(2)找到入度为0的点并进队。

(3)删掉所有与当前队头连接的边，如果有新的点入度为0就进队。

(4)傻逼空，肯定队头指针加1啊。

(5)更傻逼的空，替换最优解，就是比大小啊。

试题：https://wenku.baidu.com/view/22d7316186c24028915f804d2b160b4e767f81ff.html