leetcode 23. Merge k Sorted Lists

写在前面

又是一道面试题，类似的，都是有很容易想到的AC解，但是并不是最优解，本题很好地利用了优先队列的性质（类似文件排序中的最小堆用法）。

题目描述

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

思路分析

最笨的解法无疑是两两合并list，直到只剩下一个list为止，这种解法，无疑会访问元素多次，并非最优解。如果使用优先队列，首先保存所有的最小元素，最小堆顶端的元素一定是List的开始元素，对于次小元素，一定是当前最小元素的下一个元素或者是堆中剩余元素的最小元素（利用已排序的性质，当前最小元素的下一个元素比当前最小元素大，但可能比堆中所有元素小，因此可以最小堆元素的候选，不可能是其它list中的剩余元素，因为它们已经比堆中元素大了），我们把这个元素加入最小堆作为候选，递归直到堆为空，根据这种思路，我们写出如下代码（需要重新定义堆的比较函数）：

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/

struct Cmp {

bool operator()(const ListNode* lhs,const ListNode* rhs) {
return lhs->val>rhs->val;
}
};
class Solution {
public:

ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
if(lists.size()==0) return nullptr;
priority_queue<ListNode*,vector<ListNode*>,Cmp> mQueue;
for(auto val: lists) {
if(val)mQueue.push(val);
}

ListNode* dummy = new ListNode(0);
auto head = dummy;
while(!mQueue.empty()) {
head->next = mQueue.top();
mQueue.pop();
head = head->next;
if(head->next) mQueue.push(head->next);
}
head = dummy->next;
delete dummy;
dummy = nullptr;
return head;
}
};

需要注意对最小堆的定义。