[回文自动机优化转移] Central Europe Regional Contest 2014 G. Virus synthesis

一个可行的方案肯定是把一个回文串前后加上一些字符变成 S

那么只要能DP出每个回文字串的方案就可以了，令这个方案为 f

如果一个回文串长度为奇数，那么它可以由 f去掉两端后的串+2 和 f最长回文后缀+leni−len最长回文后缀 中的最小值转移过来。

如果是偶数，那么它可以由 f去掉两端后的串+1 和 f长度不超过一半的最长回文后缀+leni2−len长度不超过一半的最长回文后缀 中的最小值转移过来

用回文自动机转移就好了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;

int t,n,p,cnt,a
;
int nxt
[5],fail
,half
,len
,w
,flah
;

inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
char c=nc(); x=0;
for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

inline int cc(char c){
return c=='A'?0:(c=='C'?1:(c=='G'?2:3));
}

inline int rea(int *x){
int c=nc(); int len=0;
for(;c>'Z'||c<'A';c=nc());for(;c>='A'&&c<='Z';x[++len]=cc(c),c=nc()); return len;
}

int ans;

inline int extend(int c,int r){
while(a[r-len[p]-1]!=c) p=fail[p];
if(!nxt[p][c]){
int cur=++cnt,k=fail[p]; len[cur]=len[p]+2;
while(a[r-len[k]-1]!=c) k=fail[k];
fail[cur]=nxt[k][c];
int t=half[p];
while(a[r-len[t]-1]!=c || len[nxt[t][c]]>(len[cur]>>1)) t=fail[t];
half[cur]=t=nxt[t][c];
if(len[cur]&1)
w[cur]=min(w[p]+2,len[cur]-len[fail[cur]]+w[fail[cur]]);
else
w[cur]=min(w[p]+1,w[t]+(len[cur]>>1)-len[t]+1);
nxt[p][c]=cur;
}
p=nxt[p][c];
return n-len[p]+w[p];
}

int main(){
rea(t);
while(t--){
n=rea(a); a[0]=-1; ans=1<<30;
fail[0]=fail[1]=half[0]=half[1]=1; len[1]=-1; p=0; cnt=1; w[0]=1; w[1]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,extend(a[i],i));
printf("%d\n",ans);
for(int i=0;i<=cnt;i++) for(int j=0;j<4;j++) nxt[i][j]=0;
}
}