51 nod 1055 最长等差数列(DP)

1055 最长等差数列


基准时间限制：2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题


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N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子数列包括(仅包括两项的不列举）
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input示例

10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14

Output示例

5

解：利用了等差数列的一个性质 a<b<c -> a+c=2*b

那么能构成等差数列的三项 如果确定了两项 那么第三项是唯一的 两个指针 向两边遍历 就好

dp[i][j]表示以i,j为两端的区间的能够往前延伸的最大长度

 C++ & C short为一种数据类型，范围-32768~+32767。

2. 共有两种:

unsigned short i;　i可以表示0~65535

signed（默认）short i;　i可以表示-32768~+32767

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+2;
typedef long long LL;
short dp

;
int a
;

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),dp[i][i]=1;
sort(a+1,a+n+1);
short ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int l=i-1,r=i+1;
while(l>=1&&r<=n)
{
if(a[l]+a[r]>2*a[i]) l--;
else if(a[l]+a[r]<2*a[i]) r++;
else
{
dp[i][r]=max(dp[i][r],(short)(max((short)2,dp[l][i])+1));
ans=max(ans,dp[i][r]);
l--;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}