Wannafly模拟赛4

A Treepath

给定一棵n个点的树，问其中有多少条长度为偶数的路径。路径的长度为经过的边的条数。x到y与y到x被视为同一条路径。路径的起点与终点不能相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a
<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
cout<<a[i][m]<<endl; \
}
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (101000)
vi e[MAXN];
ll ans=0;
int j[MAXN]={},o[MAXN]={};
void dfs(int x,int fa) {
o[x]=1;j[x]=0;
for(auto v:e[x]) {
if (v!=fa) {
dfs(v,x);
o[x]+=j[v];
j[x]+=o[v];
ans+=o[x]*j[v];
ans+=o[v]*j[x];

}
}
}
int main()
{
//  freopen("A.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
int n=read();
For(i,n-1) {
int u=read(),v=read();
e[u].pb(v);e[v].pb(u);
}
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;

return 0;
}

B Xorto

给定一个长度为n的整数数组，问有多少对互不重叠的非空区间，使得两个区间内的数的异或和为0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a
<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
cout<<a[i][m]<<endl; \
}
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (1010000)
ll a[MAXN];
ll cnt[MAXN];
ll h[MAXN],h2[MAXN];
int main()
{
freopen("B.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

int n=read();
For(i,n) {
a[i]=read();
}
ll s=0,p=0;
MEM(cnt)
cnt[s]++;
For(i,n) {
s^=a[i];
p+=cnt[s];
cnt[s]++;
h[i]=p;
}

s=0,p=0;
MEM(cnt)
cnt[s]++;
ll ans=0;
ForD(i,n) {
s^=a[i];
p+=cnt[s];

ans += cnt[s] * h[i-1];

cnt[s]++;
h2[i]=p;

}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

C MMSet2

给定一棵n个节点的树，点编号为1…n。

Q次询问，每次询问给定一个点集S，令fu=maxv⊂S(dis(u,v))

你需要求出minu=1⋯n(fu)。

其中dist(u,v)表示树上路径(u,v)的边数。

答案是虚树直径除2，向上取整。

注意如果只有一个点，答案是0。

#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 2000000000
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll tot;
int bin[20];
int n,K,top,cnt,q,ind,ans1,ans2;
int last[1000005],last2[1000005],v[1000005];
int mx[1000005],mn[1000005];
int fa[1000005][20],deep[1000005],mark[1000005],st[1000005],h[1000005];
ll size[1000005],f[1000005];
struct edge{
int to,next,v;
}e[2000005],ed[2000005];
void insert(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void insert2(int u,int v)
{
if(u==v)return;
ed[++cnt].to=v;ed[cnt].next=last2[u];last2[u]=cnt;ed[cnt].v=deep[v]-deep[u];
}
void pre(int x)
{
mark[x]=++ind;
for(int i=1;bin[i]<=deep[x];i++)
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].to!=fa[x][0])
{
deep[e[i].to]=deep[x]+1;
fa[e[i].to][0]=x;
pre(e[i].to);
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for(int i=0;bin[i]<=t;i++)
if(bin[i]&t)x=fa[x][i];
for(int i=19;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if(x==y)return x;
return fa[x][0];
}
bool cmp(int a,int b)
{
return mark[a]<mark[b];
}
void dp(int x)
{
int tmp=0;
size[x]=v[x];f[x]=0;
mn[x]=v[x]?0:inf;
mx[x]=v[x]?0:-inf;
for(int i=last2[x];i;i=ed[i].next)
{
int y=ed[i].to;
dp(y);
tot+=(f[x]+size[x]*ed[i].v)*size[y]+f[y]*size[x];
size[x]+=size[y];
f[x]+=f[y]+ed[i].v*size[y];
ans1=min(ans1,mn[x]+mn[y]+ed[i].v);
ans2=max(ans2,mx[x]+mx[y]+ed[i].v);
mn[x]=min(mn[x],mn[y]+ed[i].v);
mx[x]=max(mx[x],mx[y]+ed[i].v);
}
last2[x]=0;
}
void solve()
{
K=read();
for(int i=1;i<=K;i++)h[i]=read();
for(int i=1;i<=K;i++)v[h[i]]=1;
sort(h+1,h+K+1,cmp);
top=cnt=0;
int x,f;
st[++top]=1;
for(int i=1;i<=K;i++)
{
x=h[i];f=lca(x,st[top]);
if(f==st[top]){st[++top]=x;continue;}
while(f==lca(x,st[top-1]))
{
insert2(st[top-1],st[top]);
top--;f=lca(x,st[top]);
}
insert2(f,st[top]);
st[top]=f;st[++top]=x;
}
while(--top)insert2(st[top],st[top+1]);
ans1=inf;ans2=-inf;tot=0;
dp(1);
if (K==1) puts("0");
else printf("%d\n",ans2-ans2/2);
for(int i=1;i<=K;i++)v[h[i]]=0;
}
int main()
{
//  freopen("c.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
n=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
insert(u,v);
}
pre(1);
q=read();
while(q--)solve();
return 0;
}

D Color

给一个没有重边的二分图, 要求给边染色. 有公共点的边不能同色. 问最少用多少种颜色, 并任意构造一组方案. (0

E Cut

给定一个无向简单图(即无重边无自环). 每条边都有一个权值. 这个图的一个鸽, 指的是将它的点集划分为两个不重不漏的集合S和T. 这个鸽的权值, 是所有两个端点分别属于S和T的边的权值的异或和(即, S内部的边和T内部的边都不算). 现在问这个图的鸽的所有可能权值的和是多少. 由于这个数很大, 只需要输出前9位, 不足9位则全部输出.