51nod 1225 余数之和

这题就是求∑n1n−(n/i)∗i=n∗n−∑n1(n/i)∗i。比如说:n=20,n/11=1,n/20=1，这样就可以分段来求解了。即某一段内的x，n/x的值都是相等的。某一段的开头是i，则这一段的结尾就是n/(n/i)，然后n/(n/i)+1为下一段开头，一直到n。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mod=1000000007;
LL trev=0;
LL mpow(LL a,LL b)
{
LL ret = 1;
while(b)
{
if(b&1) ret=(ret*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return ret;
}
LL sum(LL l,LL r)
{
return ((l+r)%mod)*((r-l+1)%mod)%mod*trev%mod;
}
int  main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
trev = mpow(2,mod-2);
LL n,r,ans=0;
cin >>n;
for(LL i=1; i<=n; i=r+1)
{
r=n/(n/i);
ans=(ans+(n/i)%mod*sum(i,r)%mod)%mod;
}
n%=mod;
cout << (n*n%mod-ans+mod)%mod <<endl;
return 0;
}