hdu 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!(基础博弈)
2017-10-13 20:41
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Good Luck in CET-4 Everybody!
Problem Description大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然,作为在考场浸润了十几载的当代大学生,Kiki和Cici更懂得考前的放松,所谓“张弛有道”就是这个意思。这不,Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”?“双扣”?“红五”?还是“斗地主”?
当然都不是!那多俗啊~
作为计算机学院的学生,Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业,她们打牌的规则是这样的:
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌;
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次(即:1,2,4,8,16…)
4、 抓完牌,胜负结果也出来了:最后抓完牌的人为胜者;
假设Kiki和Cici都是足够聪明(其实不用假设,哪有不聪明的学生~),并且每次都是Kiki先抓牌,请问谁能赢呢?
当然,打牌无论谁赢都问题不大,重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含一个整数n(1<=n<=1000)。
Output
如果Kiki能赢的话,请输出“Kiki”,否则请输出“Cici”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
Sample Output
Kiki
Cici
思路:
1.手推小数据–〉猜想–〉证明
可以推导出当n%3为0时,先手必败
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { if(n%3) printf("Kiki\n"); else printf("Cici\n"); } return 0; }
2.直接使用SG函数
打表版:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e3+10; int f[maxn],sg[maxn]; bool vis[maxn]; int ps; void Get_SG(int n) { memset(sg,0,sizeof(sg)); for(int i=1; i<=n; ++i) { memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int j=1; f[j]<=i&&j<=ps; ++j) vis[sg[i-f[j]]]=true; for(int j=0;; ++j) if(!vis[j]) { sg[i]=j; break; } } } int main() { ps=0; for(int i=1;i<=1000;i*=2) f[++ps]=i; Get_SG(1000); int x; while(~scanf("%d",&x)) { if(sg[x]) printf("Kiki\n"); else printf("Cici\n"); } return 0; }
DFS版:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e3+10; int s[maxn],sg[maxn],n; int SG_dfs(int x) { if(sg[x]!=-1) return sg[x]; bool vis[maxn]; memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; ++i) { if(x>=s[i]) { SG_dfs(x-s[i]); vis[sg[x-s[i]]]=true; } } for(int i=0;; ++i) if(!vis[i]) return sg[x]=i; } int main() { memset(sg,-1,sizeof(sg)); sg[0]=0; n=0; for(int i=1;i<=1000;i*=2) s[++n]=i; SG_dfs(1000); int x; while(~scanf("%d",&x)) { if(sg[x]) printf("Kiki\n"); else printf("Cici\n"); } return 0; }
SG函数参考博客:Strangedbly
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