POJ - 3162 Walking Race 【树上最远距离 + 线段树处理区间最值 + 尺取法 】

传送门

//一棵树, wc第i天从第i个节点开始跑, 记录一个最大值., 然后可以获得n个最大值, 然后从中选取连续的尽可能长的天数使得其中的最大值 - 最小值 <= m 问这个最大的天数是多少.

//思路: 每个点的最大值可由树的直径求出, 然后问题转变为给你一串数字, 从中选取最长的区间, 使得其中的最大最小值之差<=m， 所以处理区间问题当然是用线段树呀, 然后进行尺取, 双指针i,j, 一起往右移, 如果满足就让j++，否则就让i++， 然后一直尺取完即可

AC Code

const int maxn = 1e6+5;
int n,m;
int dis1[maxn],dis2[maxn];
int cnt,head[maxn];
int a[maxn];
struct node
{
int to,w,next;
}e[maxn*2];
void add(int u,int v,int w)
{
e[cnt] = (node){v,w,head[u]};
head[u] = cnt++;
}
int maxlen,st,ed;
void dd(int u,int fa,int len,int flag)
{
if(flag) dis1[u] = len;
else dis2[u] = len;
if(len > maxlen && flag) st = u, maxlen = len;
for(int i=head[u] ; ~i ; i=e[i].next){
int to = e[i].to;
if(to == fa) continue;
dd(to,u,len+e[i].w,flag);
}
}
struct Tree
{
int tl,tr;
int minn,maxx;
}tree[maxn<<2];
int mi,mx;
void pushup(int id)
{
tree[id].minn = min(tree[id<<1].minn , tree[id<<1|1].minn);
tree[id].maxx = max(tree[id<<1].maxx , tree[id<<1|1].maxx);
}
void build(int l,int r,int id)
{
tree[id].tl = l, tree[id].tr = r;
if(l == r){
tree[id].maxx = tree[id].minn = a[l];
//cout << a[l] << endl;
return ;
}
int mid = (r+l)>>1;
build(l,mid,id<<1);
build(mid+1,r,id<<1|1);
pushup(id);
}
void query(int ql,int qr,int id)
{
int l = tree[id].tl, r = tree[id].tr;
if(ql <= l && qr >= r ){
mi = min(mi,tree[id].minn);
mx = max(mx,tree[id].maxx);
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(ql <= mid) query(ql,qr,id<<1);
if(qr > mid) query(ql,qr,id<<1|1);
}
void solve()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
cnt = 0; Fill(head,-1);
for(int i=2;i<=n;i++){
int u,w;
scanf("%d%d",&u,&w);
add(u,i,w); add(i,u,w);
}
Fill(dis1,0); Fill(dis2,0);
maxlen = -1;
dd(1,-1,0,1);
ed = st;
maxlen = -1;
dd(st,-1,0,1);
swap(st,ed);
dd(ed,-1,0,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = max(dis1[i],dis2[i]);
}
build(1,n,1);
int ans = 0;
int i=1,j=2;
while(i<=j && j<=n){
mi = inf,mx = 0;
query(i,j,1);
if(mx - mi <= m){
ans = max(ans,j-i+1);
j++;
}
else i++;
if(n - i + 1 <= ans) break;
}
printf("%d\n",ans);
}
}