BZOJ 1375: [Baltic2002]Bicriterial routing 双调路径 SPFA+DP思想

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Description

来越多，因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的，每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。路径由连续的道路组成。总时间是各条道路旅行时间的和，总费用是各条道路所支付费用的总和。同样的出发地和目的地，如果路径A比路径B所需时间少且费用低，那么我们说路径A比路径B好。对于某条路径，如果没有其他路径比它好，那么该路径被称为最优双调路径。这样的路径可能不止一条，或者说根本不存在。 给出城市交通网的描述信息，起始点和终点城市，求最优双条路径的条数。城市不超过100个，边数不超过300，每条边上的费用和时间都不超过100。

Input

第一行给出有多少个点,多少条边,开始点及结束点. 下面的数据用于描述这个地图

Output

有多少条最优双调路径

Sample Input

4 5 1 4

2 1 2 1

3 4 3 1

2 3 1 2

3 1 1 4

2 4 2 4

Sample Output

2

HINT

Source

因为要满足条件的话，必须要在两个值中有个值是所有值中最小的，或者说满足大于某个值的其他组的另一个值都小于他，那么我们就可以搞一个DP数组，dp[i][j]表示从起点开始走到i点，花费时间最少为j的时候道路费用最少为dp[i][j]，然后最后我们for一遍就可以了，因为dp[T][i]中，for的时候i是具有单调性的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 106;
const int MAXM = 606;
const int up = 10000;
int n, m, head[MAXN], tail, dis[MAXN][ MAXN * MAXN ], inf, S, T;

struct Line{ int to, nxt, flow, tim; }line[ MAXM * 2 ];
bool vis[MAXN][ MAXN * MAXN ];
void add_line( int from, int to, int flow, int tim ) {
line[++tail].nxt = head[from]; line[tail].to = to; line[tail].tim = tim;
line[tail].flow = flow; head[from] = tail;
}
queue<pair<int,int> > q;
void SPFA( ) {
memset( dis, 0x3f, sizeof( dis ) );
memset( vis, false, sizeof( vis ) );
inf = dis[0][0];
q.push( make_pair( S, 0 ) );
dis[S][0] = 0; vis[S][0] = true;
while( !q.empty() ) {
pair< int, int > tmp = q.front(); q.pop();
int u = tmp.first; int flowu = tmp.second; vis[u][flowu] = false;
for( register int i = head[u]; i; i = line[i].nxt ) {
int v = line[i].to;
int flowv = flowu + line[i].flow;
if( flowv <= up ) {
if( dis[v][flowv] > dis[u][flowu] + line[i].tim ) {
dis[v][flowv] = dis[u][flowu] + line[i].tim;
if( vis[v][flowv] ) continue;
q.push( make_pair( v, flowv ) );
vis[v][flowv] = true;
}
}
}
}
}
int main( ) {
scanf( "%d%d%d%d", &n, &m, &S, &T );
for( register int i = 1; i <= m; i++ ) { int ff, tt, ww, ti;
scanf( "%d%d%d%d", &ff, &tt, &ww, &ti );
add_line( ff, tt, ww, ti );
add_line( tt, ff, ww, ti );
}
SPFA();
int minn = inf; int cnt = 0;
for( register int i = 0; i <= up; i++ ) {
if( dis[T][i] < minn ) {
minn = dis[T][i];
cnt++;
}
}
printf( "%d\n", cnt );
return 0;
}