【BZOJ3714】【PA2014】Kuglarz（最小生成树）

题目描述：Kuglarz 传送门

算法：

最小生成树（藏得很深）

把缝当做点，费用作为边的权值，求最小生成树。

做法：

刚看这道题，觉得毫无思路，每个区间都可以询问，但只告诉奇偶性，这怎么办？

进一步分析，我们发现，如果要知道一个位置到底有没有球，就只能能知道他的奇偶性才行，你询问的范围 l 必须等于 r 才行。

然后我们发现答案是可以传递的：如果我们想知道 [ a, b ] 的奇偶，我们通过可以知道 [ a , c ] 和 [ c , b ] 来推导出。最终我们是要知道每一个 [ a , a ] 的。

网上的题解告诉我：把杯子之间的缝当成点，当询问一个区间时，就把区间两边的缝连起来，求最小生成树。仔细想想，一个树上的点可以到达树上的任意一个点，这不就是运用了答案的传递性吗！啊啊啊，忒强！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline void getint(int &x){
x=0; char c = getchar();
while(!(c>='0'&&c<='9')) c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
}

typedef long long LL;
const int N=2010;
int n, mi;
int fa
;

struct Edge{
int u,v,w;
bool operator < (const Edge & rhs)const{
return w<rhs.w;
}
}e[N*N>>1];

inline void add(int i,int j,int w){
e[++mi] = (Edge){i,j,w};
}

int find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
else fa[x]=find(fa[x]);
}

int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0, j, w; i<n; ++i) for(j=i+1; j<=n; ++j){
getint(w); add(i,j,w);
}
LL ans=0;
int tot=0;
sort(e+1,e+mi+1);
for(int i=0; i<=n; ++i) fa[i]=i;
for(int i=1, u, v; i<=mi; ++i){
u = e[i].u; v = e[i].v;
if(find(u)!=find(v)){
ans += e[i].w;
fa[find(u)]=find(v);
if(++tot==n) break;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}