nyoj 358 取石子(五)(Fibonacci博弈)(博弈——找规律)
2017-10-12 20:55
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取石子(五)
题目描述himdd最近很想玩游戏,于是他找到acmj和他一起玩,游戏是这样的:有一堆石子,两个人轮流从其中取走一定的石子,取走最后所有石子的人为赢家,不过得遵循如下规则:
1.第一次取不能取完,至少取1颗.
2.从第二次开始,每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。
himdd事先想知道自己会不会赢,你能帮帮他吗?(每次himdd先手)
输入
有多组测试数据,每组有一个整数n(2<=n<2^64);
输出
himdd会赢输出Yes,否则输出No;
样例输入
2
5
6
样例输出
No
No
Yes
结论:当n为斐波那契数时,先手必败
证明博客:ac-data
代码:
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; LL f[95];//long long范围内的斐波那契数有90多个 void init() { int i; f[0]=0; f[1]=1,f[2]=1; for(i=3; i<95; ++i) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; } int main() { init(); LL n; while(~scanf("%lld",&n)) { int flag=0; for(int i=0; i<95&&f[i]<=n; ++i) if(f[i]==n) { flag=1; break; } if(flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }
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