[bzoj3073][Pa2011]Journeys 线段树优化建边的最短路
2017-10-12 20:33
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3073: [Pa2011]Journeys
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Description
Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路。N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路。Seter保证一条道路不会修建两次,也保证不会有一个国家与自己之间有道路。Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都。Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路。当然,Seter保证P号国家能到任意一个国家。
注意:可能有重边
Input
第一行三个数N,M,P。N<=500000,M<=100000。后M行,每行4个数A,B,C,D。1<=A<=B<=N,1<=C<=D<=N。
Output
N行,第i行表示P号国家到第i个国家最少需要经过几条路。显然第P行应该是0。Sample Input
5 3 41 2 4 5
5 5 4 4
1 1 3 3
Sample Output
11
2
0
1
HINT
由于不知道怎么用线段树加边,借鉴了一下其他人的做法主要思路是搞两棵线段树
不是用来维护东西,而是在上面建边
一个线段树上的节点代表它在线段树上代表的区间的所有点
一棵线段树表示进(从小区间到大区间),另一颗表示出
所以进来的线段树son->fa 长度为0
出去的线段树fa->son长度为0
共用虚点,
进来的线段树->虚点 长度为1
虚点->出去的线段树长度为1
跑最短路,记录原图中每一个节点在出线段树中的编号,输出要除2
#include <bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> using namespace std; const int N = 30000005; int n, m, S, cnt, vir, last[5000000], dis[5000000], vis[5000000], pos[5000000]; struct Edge{ int to, next, v; } e ; void insert( int u, int v, int w ){ e[++cnt].to = v; e[cnt].v = w; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt; } /* flag 0 -> father in 1 -> son out */ struct Seg_Tree{ void build( int k, int l, int r, int flag ){ if( l == r ){ if( !flag ) pos[l] = k; else insert( (n<<2) + k, k, 0 ); return ; } int mid = l + r >> 1; build( k<<1, l, mid, flag ); build( k<<1|1, mid+1, r, flag ); if( flag ) insert( (n<<2) + k, (n<<2) + (k<<1), 0 ), insert( (n<<2) + k, (n<<2) + (k<<1|1), 0 ); else insert( k<<1, k, 0 ), insert( k<<1|1, k, 0 ); } void update( int k, int l, int r, int L, int R, int a, int flag ){ if( L <= l && r <= R ){ if( flag ) insert( a, k + (n<<2), 1 ); else insert( k, a, 1 ); return ; } int mid = l + r >> 1; if( L <= mid ) update( k<<1, l, mid, L, R, a, flag ); if( R > mid ) update( k<<1|1, mid+1, r, L, R, a, flag ); } } t1, t2; priority_queue< pa, vector<pa>, greater<pa> > q; void dijkstra(){ memset( dis, 63, sizeof(dis) ); q.push(make_pair(0,pos[S])); dis[pos[S]] = 0; vis[pos[S]] = 1; while( !q.empty() ){ int now = q.top().second; q.pop(); for( int i = last[now]; i; i = e[i].next ) if( dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].v ){ dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].v; if( !vis[e[i].to] ) q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to)), vis[e[i].to] = 1; } } } int main(){ scanf( "%d%d%d", &n, &m, &S ); vir = n<<3; t1.build( 1, 1, n, 0 ); t2.build( 1, 1, n, 1 ); for( int i = 1, a, b, c, d; i <= m; i++ ){ scanf( "%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d ); t1.update( 1, 1, n, a, b, ++vir, 0 ), t2.update( 1, 1, n, c, d, vir, 1 ); t1.update( 1, 1, n, c, d, ++vir, 0 ), t2.update( 1, 1, n, a, b, vir, 1 ); } dijkstra(); for( int i = 1; i <= n; i++ ) printf( "%d\n", dis[pos[i]]>>1 ); return 0; }
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