Codeforces452F(MemSQL Start[c]UP 2.0)[Permutation]--线段树+Hash

【题目链接】

codeforces452F

【题目大意】

定义一个长度为 n 的数列为反等差数列，当且仅当

是一个 1∼n 的排列

不存在任意一个长度大于等于3的子序列是一个等差数列

比如， 1,3,4,2是一个反等差数列，而 1,5,2,4,3不满足条件

现在，给你一个 1∼n 的排列，你需要判断它是不是一个反等差数列

【解题报告】

对于一个数x(1<x<n)，令p=min(x-1,n-x)，易知如果给出的排列满足题意，那么[x-p,x-1]和[x+1,x+p]两个区间里的数的位置要么都在x的左边，要么都在x的右边。所以用线段树维护并用Hash数组记录就可以解决了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned int uint;
const int maxn=300005,maxm=1200005;
int n,las;
uint ans,sed[maxn],len[maxm],la[maxm],ra[maxm];
inline int Read()
{
int res=0; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=getchar();
return res;
}
void Build(int d,int L,int R)
{
if (L==R) {len[d]=1; return;}
int mid=(R-L>>1)+L;
Build(d<<1,L,mid); Build((d<<1)+1,mid+1,R);
len[d]=len[d<<1]+len[(d<<1)+1];
}
void Pushup(int d)
{
la[d]=la[d<<1]+la[(d<<1)+1]*sed[len[d<<1]];
ra[d]=ra[d<<1]*sed[len[(d<<1)+1]]+ra[(d<<1)+1];
}
void Insert(int d,int where,int l,int r)
{
if (l==r) {la[d]=ra[d]=1; return;}
int mid=(r-l>>1)+l;
if (where<=mid) Insert(d<<1,where,l,mid);
else Insert((d<<1)+1,where,mid+1,r);
Pushup(d);
}
void Ask_la(int d,int l,int r,int x,int y)
{
if (x>r||l>y) return;
if (x<=l&&r<=y) {ans+=la[d]*sed[las]; las+=len[d]; return;}
int mid=(r-l>>1)+l;
Ask_la(d<<1,l,mid,x,y); Ask_la((d<<1)+1,mid+1,r,x,y);
}
void Ask_ra(int d,int l,int r,int x,int y)
{
if (x>r||l>y) return;
if (x<=l&&r<=y) {ans+=ra[d]*sed[las]; las+=len[d]; return;}
int mid=(r-l>>1)+l;
Ask_ra((d<<1)+1,mid+1,r,x,y); Ask_ra(d<<1,l,mid,x,y);
}
int main()
{
freopen("F.in","r",stdin);
freopen("F.out","w",stdout);
n=Read(); sed[0]=1; Build(1,1,n);
for (int i=1; i<=n; i++) sed[i]=sed[i-1]*2333;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
int x=Read(),k=min(x-1,n-x); Insert(1,x,1,n);
if (!k) continue;
ans=0; las=0; Ask_la(1,1,n,x+1,x+k); uint sum=ans;
ans=0; las=0; Ask_ra(1,1,n,x-k,x-1);
if (ans!=sum) {printf("YES\n"); return 0;}
}
printf("NO\n");
return 0;
}