动态规划 - 背包问题

package genius.base;
public class PackageAnswer {
/**
* @param m 表示背包的最大容量
* @param n 表示商品的个数
* @param w 表示商品重量数组 weight
* @param p 表示商品价值数组 price
*/
public static int[][] BackPack(int m, int n, int[] w, int[] p) {
//c[i][v]表示前i件物品恰放入一个重量为m的背包可以获得的最大价值
int c[][] = new int[n + 1][m + 1];
/**
* 关键是考虑在什么情况下要放入背包中。
*/
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
//当物品为i件重量为j时，如果第i件的重量(w[i-1])小于重量j时，c[i][j]为下列两种情况之一：
//(1)物品i不放入背包中，所以c[i][j]为c[i-1][j]的值
//(2)物品i放入背包中，则背包剩余重量为j-w[i-1],所以c[i][j]为c[i-1][j-w[i-1]]的值加上当前物品i的价值
if (w[i - 1] <= j) {
c[i][j] = Math.max(c[i - 1][j - w[i - 1]] + p[i - 1],c[i - 1][j]);
} else
//相当于赋值更新
c[i][j] = c[i - 1][j];
}
}
return c;
}

public static void main(String[] args) {
int m = 10;
int n = 3;
int w[] = {2, 8,
4000
6, 7};
int p[] = {4, 5, 6, 2};
int c[][] = BackPack(m, n, w, p);
for (int i = 1; i <=n; i++) {
for (int j = 1; j <=m; j++) {
System.out.print(c[i][j]+"\t");
if(j==m){
System.out.println();
}
}
}
}
}

0   4   4   4   4   4   4   4   4   4
0   4   4   4   4   4   4   5   5   9
0   4   4   4   4   6   6   10  10  10