51Nod 1557 集合问题

1557 两个集合

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

小X有n个互不相同的整数： p1,p2,…,pn 。他想把这些整数分到两个集合A和B里边。但是要符合下面两个条件。

· 如果x属于A，那么a-x也肯定属于A。

· 如果x属于B，那么b-x也肯定属于B。

判断一下是否存在一种方案来分配这些数字到集合A，B中。

注意：如果一个集合为空也是可以的。

Input

单组测试数据。

第一行有三个整数n,a,b (1≤n≤10^5; 1≤a,b≤10^9)。

第二行有n个不一样的整数 p1,p2,…,pn (1≤pi≤10^9).

Output

如果可行，那么输出YES，否则输出NO。

Input示例

样例输入1

4 5 9

2 3 4 5

Output示例

样例输出1

YES

二分答案，

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10;
int c[MAXN],n;
inline void read(int &x){
x=0; int f=1; char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-')f=-1; c=getchar(); }
while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f;
}

bool check(int Num){
int l = 1 ,r = n;
while(l <= r){
int Mid = (l + r) >> 1;
if(c[Mid] > Num) r = Mid - 1;
else if(c[Mid] < Num) l = Mid + 1;
else return true;
}
return false;
}

int main(int argc,char *argv[]){
int a, b;
read(n),read(a),read(b);
for(int i=1; i<=n; ++i) read(c[i]);
sort(c + 1,c + n + 1);
for(int i=1; i<=n; ++i){
bool A = check(a - c[i]) , B = check(b - c[i]);
if(!A && !B){ printf("NO\n"); return 0; }//无论 c[i] 划分到哪个集合都不行
if(A && B){
bool C = check(b - (a - c[i])) ,D = check(a - (b - c[i]));//进一步判断
if(!C && !D){ printf("NO\n"); return 0; }
}
}
printf("YES\n");
return 0;
}