bzoj 3252: 攻略 -- 长链剖分+贪心
2017-10-12 14:15
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3252: 攻略
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBDescription
题目简述:树版[k取方格数]众所周知,桂木桂马是攻略之神,开启攻略之神模式后,他可以同时攻略k部游戏。
今天他得到了一款新游戏《XX半岛》,这款游戏有n个场景(scene),某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状结构:开始游戏时在根节点(共通线),叶子节点为结局。每个场景有一个价值,现在桂马开启攻略之神模式,同时攻略k次该游戏,问他观赏到的场景的价值和最大是多少(同一场景观看多次是不能重复得到价值的)
“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢?”
“我已经看到结局了。”
Input
第一行两个正整数n,k第二行n个正整数,表示每个场景的价值
以下n-1行,每行2个整数a,b,表示a场景有个选择支通向b场景(即a是b的父亲)
保证场景1为根节点
Output
输出一个整数表示答案Sample Input
5 24 3 2 1 1
1 2
1 5
2 3
2 4
Sample Output
10HINT
对于100%的数据,n<=200000,1<=场景价值<=2^31-1Source
首先想到的是树链剖分,似乎复杂度不是很优qaq然后bzoj的标签是 dfs序+线段树 似乎还是不会。。(似乎我太弱辣
orz了一下zgz的题解,随便搞搞长链剖分,每次贪心取最长链,一定是最优解,然后长链剖分保证了链不相交,和最长链的最优性
发现好有道理qaq,然后就是长链剖分的裸题 orz 长公主 https://www.zgz233.xyz/2017/10/12/bzoj-3252-%E6%94%BB%E7%95%A5/
这似乎是我真正意义上的第一道长链剖分 >_<
#include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define inf 1000000007 #define ll long long #define N 200010 inline int rd() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int fro ,to ,lj ,cnt; void add(int a,int b){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;lj[a]=cnt;} int n,m,fa ,rt; ll a ,mx ; int son ; priority_queue<ll>q; void dfs1(int x,int f) { fa[x]=f; for(int i=lj[x];i;i=fro[i]) { dfs1(to[i],x); if(mx[to[i]]>mx[son[x]]) son[x]=to[i]; } mx[x]=a[x]+mx[son[x]]; } void dfs2(int x,int tp) { if(x!=tp) a[x]+=a[fa[x]]; if(!son[x]){q.push(a[x]);return;} dfs2(son[x],tp); for(int i=lj[x];i;i=fro[i]) { if(to[i]==son[x]) continue; dfs2(to[i],to[i]); } } ll ans; bool ru ; int main() { n=rd();m=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(); for(int i=1,x,y;i<n;i++) { x=rd();y=rd(); add(x,y);ru[y]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) if(!ru[i]) rt=i; dfs1(rt,0);dfs2(rt,rt); for(int i=1;i<=m&&!q.empty();i++) { ans+=q.top(); q.pop(); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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