HDU 5145 NPY and girls 莫队+多重集排列

HDU 5145

题意:给出长度为n的序列a,m次询问:给出[L,R],为a[L],a[L+1]..a[R]组成的集合的排列方案是多少?

n,m,a[i]<=3e4.

每次询问的是多重集的排列方案?

回顾一下:[L,R]有k种不同数字 n1+n2+.nk=n 则假设排列方案为x 容易列出x*n1!*n2!..nk!=n!得x=n!/(n1!*..nk!).

容易知道增加和删除一个数以后答案的变化,离线莫队排序后处理一下.记录当前范围内的数的出现次数即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e4+50,mod=1e9+7;
struct node{
int l,r,id;
}q
;
int n,Q,a
,pos
,mk
,l,r;
ll res,f
,inv
,ans
;
ll powmod(ll x,ll n)
{
ll s=1;
while(n)
{
if(n&1)
s=(s*x)%mod;
x=(x*x)%mod;
n>>=1;
}
return s;
}
void init()
{
l=1,r=0;
res=1;
f[0]=1,inv[0]=powmod(f[0],mod-2);
memset(mk,0,sizeof(mk));
for(ll i=1;i<N;i++)
f[i]=(f[i-1]*i)%mod,inv[i]=powmod(f[i],mod-2);
int block=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
pos[i]=(i-1)/block+1;
}
bool cmp(node a,node b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l])
return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
void add(int p)
{
int m=r-l+1;
p=a[p];
res=(res*f[m])%mod;
res=(res*inv[m-1])%mod;

res=(res*f[mk[p]])%mod;
mk[p]++;
res=(res*inv[mk[p]])%mod;

}
void del(int p)
{
int m=r-l+1;
p=a[p];
res=(res*inv[m])%mod;
res=(res*f[m-1])%mod;

res=(res*f[mk[p]])%mod;
mk[p]--;
res=(res*inv[mk[p]])%mod;

}
void solve()
{
for(int i=1;i<=Q;i++)
{
for(;r<q[i].r;)
add(++r);
for(;l>q[i].l;)
add(--l);

for(;r>q[i].r;r--)
del(r);
for(;l<q[i].l;l++)
del(l);
ans[q[i].id]=res;
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&Q);
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=Q;i++)
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
sort(q+1,q+1+Q,cmp);
solve();
for(int i=1;i<=Q;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
}
return 0;
}