leetcode题解-81 Search in Rotated Sorted Array II

本题和上一题Search in Rotated Sorted Array唯一的区别是，这道题目中元素会有重复的情况出现。正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的情况，影响到了算法的时间复杂度。

原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。

解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。代码如下：

public boolean search(int[] nums, int target) {
int high = nums.length - 1;
int mid = 0;
int low = 0;
while(low <= high){
mid = (low + high) / 2;
if(nums[mid] == target)
return true;
if(nums[low] < nums[mid]){
if(nums[low] <= target && target <= nums[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}else if(nums[low] > nums[mid]){
if(nums[mid] <= target && target <= nums[high])
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}else{
low++;
}
}
return false;
}