hdu 3046 喜羊羊和灰太狼（最大流最小割初入）

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3046

最大流最小割：

容量（正向割边之和）最小的割边就是最大流，仍然利用最大流解决问题。

https://wenku.baidu.com/view/d9c9b9220722192e4536f6e1.html    讲的很详细易懂。

羊和狼分别占一个格子，问至少多少栏杆把狼围住。将格子看做节点，即可转换为最小割。引入超级源点和超级汇点。

根据题意，加上超级源汇点共有N*M+2个节点，init（），

将地图输入，2时将源点流向狼，并使其容量为inf（不可割），狼点流向周围节点

然后分别处理羊点和空节点。

主要是建模，学会如何转化为最小割。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf = 1000000000;
const int maxn = 200 + 5;
const int maxs = 40000 + 5;
int n,m,source,sink;
int mp[maxn][maxn];

struct Edge{
int from,to,cap,flow;
};

struct Dicnic{
int n,m,s,t;
int d[maxs],cur[maxs],vis[maxs];
vector<int>G[maxs];
vector<Edge>edges;
void AddEdge(int from,int to,int cap){
Edge e1 = {from,to,cap,0};
Edge e2 = {to,from,0,0};
edges.push_back(e1);
edges.push_back(e2);
int m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
void init(int n){
this -> n = n;
for(int i = 0;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
edges.clear();
}
bool BFS(){
mem(vis,0);
queue<int>Q;
Q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;
while(!Q.empty()){
int x = Q.front(); Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
vis[e.to] = 1;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x ,int a){
if(x==t||a==0) return a;
int flow = 0 , f;
for(int &i = cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+1&&(f = DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t){
this -> s = s; this ->t = t;
int flow = 0;
while(BFS()){
mem(cur,0);
flow += DFS(s,inf);
}
return flow;
}
};
Dicnic g;
int drx[] = {0,1,0,-1};
int dry[] = {1,0,-1,0};
bool valid(int x,int y){
if(x<1||x>n||y<1||y>m)
return false;
else
return true;
}
int id(int x,int y){
return (x-1)*m + y;
}
int main(){
int kase = 0;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
g.init(n*m + 1);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
}
int source = 0 , sink = n * m + 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
if(mp[i][j]==2){
g.AddEdge(source,id(i,j),inf); //源点流向狼
for(int k = 0;k<4;k++){
int nx = i + drx[k];
int ny = j + dry[k];
if(valid(nx,ny)&&mp[nx][ny]!=2){
g.AddEdge(id(i,j),id(nx,ny),1); //狼连向空地和羊
}
}
}
else if(mp[i][j]==1){
g.AddEdge(id(i,j),sink,inf); //羊连向汇点
}
else{
for(int k = 0;k<4;k++){
int nx = i + drx[k];
int ny = j + dry[k];
if(valid(nx,ny)&&mp[nx][ny]!=2){
g.AddEdge(id(i,j),id(nx,ny),1); //空地连向空地和羊
}
}
}
}
}
int ans = g.MaxFlow(source,sink);
printf("Case %d:\n%d\n",++kase,ans);
}
return 0;
}