hdu 4336（状压+期望dp）

传送门

题意：有n(1<=n<=20)张卡片，每包中含有卡片的概率为p1,p2……pn。每包最多有一张卡片，可能没有卡片。求需要买多少包才能凑齐N张卡片，求次数的期望。

真是把2016NOIP两道压轴题的算法都用到了！第一次见到状压和期望一起考的。此题比较水，直接枚举卡片倒推即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=21;
int n;
double p[MAXN],dp[1<<MAXN];
int main() {
while (~scanf("%d",&n)) {
for (int i=0;i<n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
int mx=1<<n;
for (int i=mx-2;~i;--i) {
double sum=1,cnt=0;
for (int j=0;j<n;++j)
if (!(i&(1<<j))) sum+=dp[i|(1<<j)]*p[j],cnt+=p[j];
dp[i]=sum/cnt;
}
printf("%.5lf\n",dp[0]);
}
return 0;
}