51 nod 1201 整数划分(dp)

1259 整数划分 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题


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将N分为若干个整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 4，{4}  {1,3}  {2,2}  {1,1,2} {1,1,1,1}，共5种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 50000)。

Output

输出划分的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

4

Output示例

5

这题的dp[i][j] 代表i由j个数组成 一个数j的来源 由dp[i-j][j-1]和dp[i-j][j] 新插入一个数，j个数每个数都提取1组成

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[50010][400]={0};
const LL mod = 1e9+7;

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dp[1][1]=1,dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=min(350,i);j++)
{
dp[i][j]=(dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=350;i++) ans=(ans+dp
[i])%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}