UVA 1521 数论 ＋ 贪心

题意 ： 在1 － n 中任意猜数字，返回一个 gcd (x,a) x 是未确定的数字，a 是你猜的数字,问你猜多少次一定可以保证你能猜到这个数字.

题解 ：一开始我们想有n个数可能是答案 首先我们考虑 当 gcd (x,a) 的返回值 不是1 的时候 这个时候答案的范围至少减少一半 即 gcd (x,a) == 2 的时候减少一半，其他的情况都比这种情况减少的多 gcd (x,a) == k 的时候就减少的原来的 1 / k 而 gcd (x,a ) == 1 的时候这个时候答案的可行范围最多减少到原来的 1/2 就是你猜 a == 2 的时候 其他情况减少的原来的 (1 - 1 / a) 然后就发现每次返回的 gcd == 1 的时候是最坏的情况，这种情况需要猜遍所有的素数。 这样的话我们就是给素数分组了，这个就是从大的开始选，看看有几个小的素数能和大的配一下统计一下就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10005;

int vis
, prime
, pn = 0;
void getprime() {
for (int i = 2; i < N; i++) {
if (vis[i]) continue;
prime[pn++] = i;
for (int j = i * i; j < N; j += i)
vis[j] = 1;
}
}
int n;

int main() {
getprime();
while (~scanf("%d", &n)) {
int ans = 0, head = 0, rear = pn - 1;
while (prime[rear] > n) rear--;
while (head <= rear) {
int p = prime[rear];
while (p * prime[head] <= n) p *= prime[head++];
ans++;
rear--;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}