bzoj 1211: [HNOI2004]树的计数

题意：

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。

题解：

prufer序列

然后就挺有思路了。

就阶乘乘一乘，除一除，简单的组合数学。

注意下无解情况：

1:n!=1&&d[i]==0

2:∑d[i]−1!=n−2

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int n,d[155],sum=0;
int cnt[155];
void Decomposition(int x,int c)
{
int i;
for(i=2;i*i<=x;i++)
while(x%i==0)
cnt[i]+=c,x/=i;
if(x^1)
cnt[x]+=c;
}
LL quick(LL a,int b)
{
LL ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans*=a;
a*=a;b>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n-2;i++)
Decomposition(i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
if(n!=1&&d[i]==0) {printf("0\n");return 0;}
sum+=d[i]-1;
for(int j=2;j<d[i]-1;j++)
Decomposition(j,-1);
}
LL ans=1;
if(sum!=n-2) {printf("0\n");return 0;}
for(int i=2;i<=n-2;i++)
if(cnt[i])
ans*=quick((LL)i,cnt[i]);
printf("%lld",ans);
}