poj 3692（浅谈二分图最大匹配求最大独立集在解决最大团问题中的应用）

传送门

这个，最近班上同学写博文标题越来越不清真。听说这么写可以涨不少访问量于是我就来试一次。。。

题解：

先定义两个概念。

最大独立集：顶点集V中取K个顶点，其两两间无连接。

最大团：顶点集V中取 K个顶点，其两两之间均有边连接

再说两个定理（说实话，个人觉得这两个都很显然，所以证明略）。

最大独立集=顶点数-最大匹配

最大团=补图（将没连的连上，把连了的断开）的最大独立集

下面该怎么做都懂得起了吧，懂不起就可以退竞晒了。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=205;
int n,m,c;
bool cov[MAXN],mp[MAXN][MAXN];
int link[MAXN];
bool dfs(int p) {
for (int i=1;i<=m;++i) {
if (mp[p][i]&&!cov[i]) {
cov[i]=true;
if (link[i]==-1||dfs(link[i])) {
link[i]=p;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main() {
int kase=0;
while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)&&(n+m+c)) {
memset(link,-1,sizeof(link));
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
mp[i][j]=true;
for (int i=0;i<c;++i) {
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y]=false;
}
int mt=0;
for (int i=1;i<=n;++i) {
memset(cov,false,sizeof(cov));
if (dfs(i)) ++mt;
}
printf("Case %d: %d\n",++kase,n+m-mt);
}
return 0;
}