leetcode题解-33 Search in Rotated Sorted Array
2017-10-10 15:05
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数组部分第三题。把一个严格升序的数组进行旋转,如[0,1,2,3,4,5]向前旋转3位成为[3,4,5,0,1,2]。在这样的数组中找到目标数字。如果存在返回下标,不存在返回-1。
例子:
输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 6
输出: 2
输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 3
输出: -1
分析:如果直接遍历数组进行查找,那么时间复杂度O(n)。显然面试官是不会满意这样的答案的。其实这道题是二分查找的变体,因为数组进行了旋转,所以当我们切取一半的时候可能会出现误区,所以我们要做进一步的判断。具体来说,假设数组是nums,每次左边缘为low,右边缘为high,还有中间位置是mid。在每次迭代中,分三种情况:
(1)如果target==nums[mid],那么mid就是我们要的结果,直接返回;
(2)如果nums[low]<=nums[mid],那么说明从low到mid一定是有序的,那么我们只需要判断target是不是在low到mid之间,如果是则把右边缘移到mid-1,否则target就在另一半,即把左边缘移到mid+1。
(3)如果nums[low]>nums[mid],那么说明从mid到high一定是有序的,那么我们只需要判断target是不是在mid到high之间,如果是则把左边缘移到mid+1,否则就target在另一半,即把右边缘移到mid-1。
根据以上方法,每次我们都可以切掉一半的数据,所以算法的时间复杂度是O(logn),空间复杂度是O(1)。代码如下:
例子:
输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 6
输出: 2
输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 3
输出: -1
分析:如果直接遍历数组进行查找,那么时间复杂度O(n)。显然面试官是不会满意这样的答案的。其实这道题是二分查找的变体,因为数组进行了旋转,所以当我们切取一半的时候可能会出现误区,所以我们要做进一步的判断。具体来说,假设数组是nums,每次左边缘为low,右边缘为high,还有中间位置是mid。在每次迭代中,分三种情况:
(1)如果target==nums[mid],那么mid就是我们要的结果,直接返回;
(2)如果nums[low]<=nums[mid],那么说明从low到mid一定是有序的,那么我们只需要判断target是不是在low到mid之间,如果是则把右边缘移到mid-1,否则target就在另一半,即把左边缘移到mid+1。
(3)如果nums[low]>nums[mid],那么说明从mid到high一定是有序的,那么我们只需要判断target是不是在mid到high之间,如果是则把左边缘移到mid+1,否则就target在另一半,即把右边缘移到mid-1。
根据以上方法,每次我们都可以切掉一半的数据,所以算法的时间复杂度是O(logn),空间复杂度是O(1)。代码如下:
class Solution { static public int search(int[] nums, int target) { int high = nums.length - 1; int mid = 0; int low = 0; while(low <= high){ mid = (low + high) / 2; if(nums[mid] == target) return mid; if(nums[low] <= nums[mid]){ if(nums[low] <= target && target <= nums[mid]) high = mid - 1; else low = mid + 1; }else{ if(nums[mid] <= target && target <= nums[high]) low = mid + 1; else high = mid - 1; } } return -1; } public static void main(String[] args) { int[] nums = {2,3,4,5,6,7,0,1}; System.out.println(search(nums, 6)); } }
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