[BZOJ2118] 墨墨的等式（最短路）

传送门

好神啊。。

需要用非负数个a1,a2,a3...an来凑出B

可以知道，如果一个数x能被凑出来，那么x+a1，x+a2.......x+an也都能被凑出来

那么我们只需要选择a1~an中任意一个的a，可以求出在%a下的每个数最小需要多少才能凑出来

这样我们选择一个最小的a，速度更快，令m=min(a[k]) 1 <= k <= n

然后建模，i向(i+a[j])%m连一条权值为a[j]的边

跑一边最短路就可以了

然后需要求Bmin~Bmax中的解

只需要ans(Bmax)-ans(Bmin)即可

注意a[i]==0的点。。。。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 6000001
#define LL long long

using namespace std;

int n, cnt;
int head
, to
, next
;
LL L, R, ans, dis
, m = ~(1 << 31), a[21], val
;
bool vis
;
queue <int> q;

inline LL read()
{
LL x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
return x * f;
}

inline void add(int x, int y, LL z)
{
to[cnt] = y;
val[cnt] = z;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt++;
}

inline void spfa()
{
int i, u, v;
for(i = 0; i < m; i++) dis[i] = 1e13;
q.push(0);
dis[0] = 0;
while(!q.empty())
{
u = q.front();
vis[u] = 0;
q.pop();
for(i = head[u]; ~i; i = next[i])
{
v = to[i];
if(dis[v] > dis[u] + val[i])
{
dis[v] = dis[u] + val[i];
if(!vis[v])
{
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
}

inline LL query(LL x)
{
int i;
LL ans = 0;
for(i = 0; i < m; i++)
if(dis[i] <= x)
ans += (x - dis[i]) / m + 1;
return ans;
}

int main()
{
LL x, y;
int i, j;
n = read();
L = read();
R = read();
memset(head, -1, sizeof(head));
for(i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = read();
if(!a[i])
{
i--, n--;
continue;
}
m = min(m, a[i]);
}
for(i = 0; i < m; i++)
for(j = 1; j <= n; j++)
add(i, (i + a[j]) % m, a[j]);
spfa();
printf("%lld\n", query(R) - query(L - 1));
return 0;
}