重建二叉树 （剑指Offer 第 4 题）

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

链接：

http://blog.csdn.net/fran_lee/article/details/78028589

之前总结过一篇前序中序后序互推的知识！其中互推中有两种方法，第一：直接打印出要求的序（不用重建二叉树） 第二：先重建出二叉树再相应的用要求的序遍历（涵盖了这个知识点）。

这里，再复习一下！多熟悉几遍！

解题思路：

这道题采用递归思想：可以参见链接文章里的总结各种序之间的规律，是解题的关键！前序第一个元素为根节点，以此在中序中找到根节点所在位置，中序中根节点之前的都是左子树，之后的都是右子树！对于左子树（右子树）规律也是一样的，它们的子树一样遵循上面的！既然要重建，那先构建根节点，再依次构建左右节点，具体参见下面代码。

Java代码实现：

public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
int pre_begin = 0;//前序序列开始的索引（其左右子树都是一个pre序列的子序列）
int in_begin = 0;//中序序列开始的索引
int len = pre.length;//序列长度，以上3个值都是初始的值，递归的时候就是子序列相应的值了！
return reconstruct(pre_begin, in_begin, len, pre, in);
}
//递归方法, 这里面pre 和 in 序列都是不变的, 目的是通过改变索引在操作其部分子序列（左右子树对应的部分序列）
public TreeNode reconstruct(int pre_begin, int in_begin, int len, int[] pre, int[] in){

if(len==0)//递归出口1：对应到叶子节点的出口
return null;

if(len==1){//递归出口2:对应到节点只有1个子树（左或右）的出口
TreeNode node = new TreeNode(pre[pre_begin]);
return node;
}
//在中序序列中寻找到根节点的位置
int i = 0;
while(in[in_begin+i] != pre[pre_begin]){
i++;
}
TreeNode root  = new TreeNode(pre[pre_begin]);//先构建根节点
root.left = reconstruct(pre_begin+1, in_begin, i, pre, in);//构建左节点
root.right = reconstruct(pre_begin+i+1, in_begin+i+1, len-i-1, pre, in);//构建右节点
return root;
}
}

End