分治 - 计算几何 - BZOJ2458,[BeiJing2011]最小三角形
2017-10-10 08:38
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2458
Frisk现在遇到了一个有趣的问题。
平面上有N个点,Frisk想找出周长最小的三角形。
由于点非常多,分布也非常乱,所以Frisk想请你来解决这个问题。
为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点。
第一行包含一个整数N表示点的个数。
接下来N行每行有两个整数,表示这个点的坐标。
输出只有一行,包含一个6位小数,为周长最短的三角形的周长(四舍五入)。
100%的数据中N≤200000。
考试时失了智,只拿了半个暴力分
其实这和平面最近点对方法一毛一样
除了多了一层循环
代码蒯上
[BeiJing2011]最小三角形
描述
Frisk现在遇到了一个有趣的问题。
平面上有N个点,Frisk想找出周长最小的三角形。
由于点非常多,分布也非常乱,所以Frisk想请你来解决这个问题。
为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点。
输入
第一行包含一个整数N表示点的个数。
接下来N行每行有两个整数,表示这个点的坐标。
输出
输出只有一行,包含一个6位小数,为周长最短的三角形的周长(四舍五入)。
样例
输入 4 1 1 2 3 3 3 3 4 输出 3.414214
提示
100%的数据中N≤200000。
考试时失了智,只拿了半个暴力分
其实这和平面最近点对方法一毛一样
除了多了一层循环
代码蒯上
#include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline int gotcha() { register int a=0;bool b=1;register char c=getchar(); while(c>'9' || c<'0'){if(c=='-')b=0;c=getchar();} while(c>='0' && c<='9')a=a*10+c-48,c=getchar(); return b?a:-a; } const double EPS = 1e-9; const int _ = 200002; using namespace std; struct point{double x,y;}p[_]; inline bool init_cmp(const point &a,const point &b){return a.x<b.x;} inline bool cmp(const int &a,const int &b){return p[a].y<p[b].y;} inline double xdis(const int &a,const int &b){return fabs(p[a].x-p[b].x);} inline double ydis(const int &a,const int &b){return fabs(p[a].y-p[b].y);} double dist(int a,int b){return sqrt(xdis(a,b)*xdis(a,b)+ydis(a,b)*ydis(a,b));} int n,q[_],lq; double finder(int l,int r) { if(r<l+2)return 1e33; int i,j,k,mid=(l+r)>>1; double dis=min(finder(l,mid),finder(mid+1,r)); lq=0; for(i=l;i<=r;i++)if(xdis(i,mid)<=dis/2)q[++lq]=i; sort(q+1,q+lq+1,cmp); for(i=1;i<=lq-2;i++) for(j=i+1;j<=lq-1 && ydis(q[i],q[j])<=dis/2;j++) for(k=j+1;k<=lq && ydis(q[i],q[k])<=dis/2;k++) dis=min(dis,dist(q[i],q[j])+dist(q[j],q[k])+dist(q[i],q[k])); return dis; } int main() { register int i; n=gotcha(); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); sort(p+1,p+n+1,init_cmp); printf("%.6lf",finder(1,n)); return 0; }
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