Codeforces 320D Psychos in a Line【单调栈+Dp】

D. Psychos in a Line

time limit per test
1 second

memory limit per test
256 megabytes

input
standard input

output
standard output

There are n psychos standing in a line. Each psycho is assigned a unique integer from 1 to n.
At each step every psycho who has an id greater than the psycho to his right (if exists) kills his right neighbor in the line. Note that a psycho might kill and get killed at the same step.

You're given the initial arrangement of the psychos in the line. Calculate how many steps are needed to the moment of time such, that nobody kills his neighbor after that moment. Look notes to understand the statement more precise.

Input

The first line of input contains integer n denoting the number of psychos, (1 ≤ n ≤ 105).
In the second line there will be a list of n space separated distinct integers each in range 1 to n,
inclusive — ids of the psychos in the line from left to right.

Output

Print the number of steps, so that the line remains the same afterward.

Examples

input

10
10 9 7 8 6 5 3 4 2 1

output

2

input

6
1 2 3 4 5 6

output

0

Note

In the first sample line of the psychos transforms as follows: [10 9 7 8 6 5 3 4 2 1]  →  [108 4]  →  [10]. So, there are two steps.

题目大意：

给出N个数，如果一个数的右边相邻的那个数小于当前数，那么他右边这个数就会被删除。

问会进行多少轮次这个游戏。

思路：

这个题写一个链表也可以，但是常数相对大一些。

这里写一下单调栈的思路：

我们模拟一下单调栈就能理解了。假设有样例：

5 6 3 7 4 1 2
①首先将5放入栈，设定其价值为0.表示这个点现在左边没有比他大的点，也就是这个点不需要操作。

②然后将6放入栈，同时需要先将5弹出栈，现在栈内情况为：（6）同时设定其价值为0.

③然后将3放放入栈，现在栈内情况为：（6,3），此时我们设定3的价值为0+1.

④然后将7放入栈，同时弹出3和6，设定7的价值为0，现在栈内的情况为：（7）；

⑤然后将4放入栈，现在栈内情况为：（7,4），我们此时设定4的价值为0+1.

⑥然后将1放入栈，现在栈内情况为：（7,4,1），我们此时设定1的价值为1+1=2.

⑦最后将2放入栈，同时弹出1，现在栈内情况为：（7,4,2），我们此时设定2的价值为1+1=2.

价值最大为2，所以整体需要2次操作。

所以我们每次操作的时候，先将栈内老元素弹出，同时维护弹出的元素的最大价值（maxn），那么我们此时再加入栈内的元素的价值就是这个最大价值+1（maxn+1），表示我们这个当前数字操作的次数是要接着之前几个数进行的。如果没有弹出操作，那么对应maxn就是0.

过程维护一下即可。

具体内容参考代码。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
int num,val;
}now,nex;
int a[150000];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
stack<node>s;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int sum=0;
while(s.size()>0)
{
now=s.top();
if(now.num<a[i])
{
s.pop();
sum=max(sum,now.val);
}
else break;
}
now.num=a[i];now.val=sum+1;
if(s.size()==0)now.val=0;
ans=max(ans,now.val);
s.push(now);
}
printf("%d\n",ans);
}
}