bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King（状态压缩+Dp）

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好久之前学的状态压缩现在都差不多忘了。。

解法：

硬搞的话应该很难吧。

所以用状态压缩来优化一下咯。

因为一行最多才9个点。每个点要么没要么有。

那么每一行最多有2^9种状态。

用1表示有国王，用0表示没国王。

这样我们就可以用二进制来表示每一行的状态。

那么怎么判断每一行的状态合不合法呢？

每个国王左右都是不能有国王的。

也就是每个1左右都不能有1。

那么我把整个状态往左移一位，这样如果不合法的话就会出现在相同位置有1。

所以与一下就OK了。

然后怎么继承上一行状态呢。

其实也差不多。

也是左右移判断。

不细讲了没空啊。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,K;
int t[610]; //t[i]表示i状态有多少个1
int len,s[610]; //s存有用的状态（合法）
ll f[11][610][110]; //f[i][j][k]表示第i行填j状态，填完后前i行有k个国王有多少种方案
int main() {
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=1;i<=600;i++) {
int x=i;t[i]=0;
while(x!=0) {
if(x%2==1)
t[i]++; //求i有多少个1
x/=2;
}
}
len=0;
int ss=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ss*=2;
for(int i=0;i<=ss-1;i++) //0也是一个状态哦。
if((i&(i*2))==0)
s[++len]=i; //记录一下有用状态
for(int i=1;i<=len;i++)
f[1][s[i]][t[s[i]]]=1;
for(int i=2;i<=n+1;i++)
for(int j=1;j<=len;j++)
for(int k=1;k<=len;k++)
if((s[j]&s[k])==0&&((s[j]*2)&s[k])==0&&((s[k]*2)&s[j])==0) //判断自己yy不详解
for(int l=K;l>=t[s[j]];l--)
f[i][s[j]][l]+=f[i-1][s[k]][l-t[s[j]]]; //状态继承自己yy不祥解
printf("%lld\n",f[n+1][0][K]); //最后输出n+1行不填一共K个国王。
//也就是前n行填了K个国王。
return 0;
}