随机变量及其分布

一、随机变量

研究随机变量主要取决于两点。一是随机变量可能取哪些值；二是它以多大的概率取这些值。

概率分布函数

通过定义可以看出，概率分布函数描述的就是某个范围内概率的累计，分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；

离散型随机变量

随机变量至少有两种不同的类型：一种是随机变来那个的所有可能取得的值是有限多个或可列无限多个，这种随机变量成为离散型随机变量；另一种随机变量的取值不止是可列，而是可连续到某个区间上的一切值，这样的随机变量成为连续型随机变量。



常见的离散型随机变量有二项分布、泊松分布等

连续型随机变量

在坐标轴上，概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y；分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞上的概率。