斐波那契数列 (矩阵快速幂)

f
=1*f[n-1]+1*f[n-2]f[n-1]=1*f[n-1]+0*f[n-2]
即

所以


#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <set>
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
using namespace std;
struct matrix
{
ll a[5][5];
};
matrix multi(matrix x,matrix y)
{
matrix m;
memset(m.a,0,sizeof(m.a));
int i,j,k;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
for(k=0;k<2;k++)
{
m.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
m.a[i][j]%=mod;
}
}
}
return m;
}
ll q_pow(ll n)
{
int i,j;
matrix x,r;
memset(x.a,0,sizeof(x.a));
memset(r.a,0,sizeof(r.a));
for(i=0;i<2;i++)
r.a[i][i]=1;
x.a[0][0]=1;
x.a[0][1]=1;
x.a[1][0]=1;
x.a[1][1]=0;
while(n)
{
if(n&1)
r=multi(r,x);
x=multi(x,x);
n>>=1;
}
return r.a[0][1];
}
int main ()
{
ll n;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",q_pow(n));
}
return 0;
}