bzoj 1816 扑克牌

题目：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1816

1816: [Cqoi2010]扑克牌

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

Input

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4

1 2 3

Sample Output

3

样例解释

输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200

100%的数据满足：2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

题解：

复活题 二分

一眼看去毫无思路，百度了一下，发现是二分，确定左右边界

考虑check函数

对于每一种扑克，如果它大于要凑得套牌数ans，则略过；

若小于，则需joker凑差，cnt+；

如果joker的数量大于mid，则必有一组中不只有一个joker，返回false；

如果joker数量大于给定值，返回false（一开始未考虑，wa了）；

如果joker数量小于mid，则必有一种分法合理，返回true；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000;
long long n,m,sum;
long long c
;
bool check(long long  x){
long long cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(c[i]<x) cnt+=(x-c[i]);
}
if(cnt>x||cnt>m) return false;
return true;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
sum+=m;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&c[i]);
sum+=c[i];
}
long long l=-1,r=(sum/n)+5;
while(r-l>1){
long long mid=r+l>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%lld",l);
return 0;
}